Два пользователя используют общий модуль N = 5251, но разные взаимно простые экспоненты и . Пользователи получили шифртексты и , которые были получены в результате зашифрования на экспонентах и соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

Правильный ответ:

• # Решить систему сравнений:
• # Решить сравнение с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)
• # С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1927.
• # С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4559.
• # Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 2563. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 33, значения цифровой подписи: r = 11; s = 34. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.