Два пользователя используют общий модуль N = 2701, но разные взаимно простые экспоненты и . Пользователи получили шифртексты и , которые были получены в результате зашифрования на экспонентах и соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

Правильный ответ:

• # С помощью -алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2773.
• # Дан шифртекст 13, а также значения модуля шифрования N = 77 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.
• # Дан шифртекст 10, а также значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.
• # Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3271. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 21, значения цифровой подписи: r = 2; s = 47. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.
• # Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7327. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 20, значения цифровой подписи: r = 42; s = 47. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.