Три пользователя имеют модули , , . Все пользователи используют экспоненту e = 3. Всем пользователям было послано некое сообщение, дошедшее до них в виде шифртекстов , , . Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Правильный ответ:

• # Для подтверждения своих полномочий в компьютерной системе пользователь должен ввести свое имя и пароль, состоящий из 30 букв русского алфавита с исключенными Ё и Ь. Файл с паролями пользователей хранится на сервере в зашифрованном виде. Для их зашифровывания использовался следующий способ. Буквам алфавита поставлены в соответствие числа от 0 до 30: А - 0, Б -1, ..., Я - 30. При зашифровывании пароля каждую его букву заменяют остатком от деления на 31 значения выражения (6a3 + 5a2 + 6a + 20), где a - число, соответствующее заменяемой букве. В начале каждого сеанса работы введенный пользователем пароль зашифровывается и сравнивается с соответствующей записью в файле. При совпадении сеанс продолжается, а при расхождении пароль запрашивается снова. Злоумышленник хочет войти в систему под чужим именем, а соответствующий этому имени пароль не знает. Он написал программу, которая в случайном порядке перебирает пароли. Какой из двух паролей - ПЛИТА или ПЛАТО - устойчивее к действию этой программы?
• # Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01101011 от 3 переменных
• # Провести один раунд зашифрования AES над входным состоянием S с помощью раундового ключа K, после чего расшфровать и получить открытый текст. S: 4BC27CFF55B6A74C2577DF9A0C437B1C K: 8A67665DA8301BACC7C55DACCA8B9DC4
• # Сообщение 305 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,2,6,10,21,41,85}, m=167 и n=48. В ответе укажите исходное сообщение.
• # Проверьте подлинность ЭЦП (3, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 2, зная открытый ключ проверки подписи (596, 433). Используйте кривую и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13