Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ , найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(440, 539), (128, 672)}; {(489, 468), (282, 341)};
{(489, 468), (45, 720)}; {(72, 254), (227, 299)};
{(188, 93), (251, 506)}; {(72, 254), (319, 518)};
{(745, 210), (129, 659)}; {(286, 136), (515, 684)};
{(568, 355), (395, 414)}

Правильный ответ:

• # Решить следующее сравнение .
• # Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 7 по модулю 110251.
• # Специалист по защите информации А разработал собственную систему авторизации на компьютере. Пользователь вводит пароль - трехзначное натуральное число. Компьютер делит это число на n1, полученный при этом остаток M умножает на 2 и получает число K. После этого число K делит на n2 и полученный остаток A сохраняет на жестком диске. Если пользователь ввел пароль P, и после указанных вычислений получилось число, совпадающее с числом, хранящимся в памяти компьютера, то он получает доступ. Пользователь Б решил использовать на своем компьютере такую же систему. Но чтобы А не подал на него в суд за кражу интеллектуальной собственности, решил поменять местами числа n1 и n2. То есть сначала стал делить на n1, а потом на n1. Известно, что в компьютере А и в компьютере Б хранится число x. Злоумышленник не знает паролей А и Б и поэтому перебирает их все подряд в случайном порядке. Известно, что n1=29, n2=31, x=7. Чей компьютер он взломает быстрее?
• # Для подтверждения своих полномочий в компьютерной системе пользователь должен ввести свое имя и пароль, состоящий из 30 букв русского алфавита с исключенными Ё и Ь. Файл с паролями пользователей хранится на сервере в зашифрованном виде. Для их зашифровывания использовался следующий способ. Буквам алфавита поставлены в соответствие числа от 0 до 30: А - 0, Б -1, ..., Я - 30. При зашифровывании пароля каждую его букву заменяют остатком от деления на 31 значения выражения (6a3 + 5a2 + 6a + 20), где a - число, соответствующее заменяемой букве. В начале каждого сеанса работы введенный пользователем пароль зашифровывается и сравнивается с соответствующей записью в файле. При совпадении сеанс продолжается, а при расхождении пароль запрашивается снова. Злоумышленник хочет войти в систему под чужим именем, а соответствующий этому имени пароль не знает. Он написал программу, которая в случайном порядке перебирает пароли. Какой из двух паролей - ОКОШКО или ДВЕРЦА - устойчивее к действию этой программы?
• # Найти корреляционную матрицу блока замен 15 14 7 10 4 8 1 12 13 2 11 3 9 5 0 6 размерностью бит