Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ , найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(179, 275), (326, 675)}; {(725, 195), (83, 378)};
{(440, 539), (340, 78)}; {(425, 663), (67, 84)};
{(425, 663), (620, 71)}; {(72, 254), (251, 245)};
{(568, 355), (75, 318)}; {(725, 195), (228, 271)};
{(188, 93), (734, 170)}; {(188, 93), (704, 705)};
{(286, 136), (235, 732)}

Правильный ответ:

• # Решить сравнение с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)
• # Найти наименьший квадратный корень из 11 по примарному модулю 25.
• # Зашифровать открытый текст "МОЙТЕ_РУКИ_ДО_ЕДЫ_И_ПОСЛЕ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу . Начало в первой строке, текст записывается слева направо, переходя с каждой строки на следующую, после чего нужно переставить столбцы в соответствии с ключом. Затем к каждому столбцу применить простую замену: каждая буква -го столбца циклически сдвигается справо на позиций в алфавите. Порядок столбцов 43125. Величины сдвигов: , , , ,
• # Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 6686. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 53, значения цифровой подписи: r = 22; s = 30. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.
• # Проверьте подлинность ЭЦП (11, 11) для сообщения с известным значением хэш-свертки 9, зная открытый ключ проверки подписи (416, 696). Используйте кривую и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13