Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=11, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

Правильный ответ:

• # Найти порядок подгруппы группы циклической группы порядка 90, порожденной и .
• # Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 7 по модулю 110251.
• # Вычислить порядок точки (27, 15) кривой порядка 55.
• # Провести первый раунд зашифрования открытого текста BDD3 AE17 C12A F70A шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок .
• # Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 74701165267919 (экспонента - 3145553) на множители. В ответе укажите секретный ключ.