Проверить действительность подписей (10, 153), (11, 133) для сообщения с известным значением хэш-свертки 141 и открытым ключом проверки (35,374). Используется кривая и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

Правильный ответ:

• # Решить сравнение с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)
• # Дана точка P(62, 372) на кривой и натуральное число 128. Найти координату X точки .
• # Дано: модуль шифрования N = 8633, открытый ключ e = 13. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 688 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.
• # Три пользователя имеют модули , , . Все пользователи используют экспоненту e = 3. Всем пользователям было послано некое сообщение, дошедшее до них в виде шифртекстов , , . Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.
• # Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ , найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)). Шифртекст{(16, 416), (93, 484)}; {(489, 468), (531, 397)};{(188, 93), (654, 102)}; {(489, 468), (218, 150)};{(16, 416), (530, 729)}; {(425, 663), (295, 219)};{(725, 195), (742, 299)}; {(188, 93), (367, 360)};{(188, 93), (235, 732)}; {(618, 206), (251, 245)};{(425, 663), (688, 10)}