В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x₁, x₂, … x_n, x_n+1>, будем полагать, что компоненты x₁, x₂, … x_nпринадлежат области определения отношения, а x_n+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какое из следующих отношений задает функцию?

Правильный ответ:

• # Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?
• # Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4): [Большая Картинка] Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если: Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: (x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где: Ф1 = (X1 & X2) | X3; Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3); Ф3 = X1 | (X2 | X3).
• # Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в волейбол. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?