Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

(x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 000₂ = 0₁₀

Правильный ответ:

• # Какие операции являются синонимами операции "дизъюнкция"?
• # Сколько существует различных логических функций от четырех переменных?
• # Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинен хотя бы один из ее аргумента?
• # Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3); Ф2 = X1 & (X2 | X3);
• # Какое из математически строгого определения понятия "отношение из А в B" следует считать корректным?