Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:

x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4)

В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.

При указании набора запишите его как десятичное число.

Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,

где F:

x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.

Ответ: 3(0)

Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 000₂ = 0₁₀

Правильный ответ:

• # Какие операции являются синонимами операции «дизъюнкция»?
• # Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: (x1 & x2) | (x3 ⇒ x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать. (x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1 (x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
• # Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.