Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 ⇒ X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Правильный ответ:

• # Какое отношение является функцией?
• # Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?
• # Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?
• # Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?
• # Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать. (x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0 (x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0 (x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0