Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;

Ф2 = X1 rArr; (X2 ⇒ X3);

Правильный ответ:

• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: (x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: x1 | x2 & x3 ∧ (!x1 ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4 В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать. (x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1 (x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1 (x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1 (x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1
• # Какие операции являются синонимами операции "импликация"?
• # Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Для каких из этих множеств множество Y = {31, 91} является собственным подмножеством?