Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:

Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);

Ф2 = X1 & X2 & X3);

Правильный ответ:

• # Кто старше: Архимед, Аристотель или Платон?
• # Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
• # Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [1,3] имеет наибольшую длину вывода?"
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: F: (x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Сколько существует различных логических функций?