Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):

X1	X2	X3	F(X1, X2,X3)
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1

Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:

Правильный ответ:

• # Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
• # Даны множества: X1 = {a1, c1, d1}; X2 = {a1, d1}; X3 = {a1, e1, d1}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
• # Какие бинарные отношения обладают свойством симметричности?