Задача об Архимеде и золотой короне: Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Какой довод привел Архимед, убеждая царя, что ювелир действительно виновен?

Правильный ответ:

• # Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что: Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Николай не пользуется общественным транспортом.
• # Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством? X1 = {91, 31, 51, 71 }; X2 = {31, 71, 41}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Y = {31, 91}
• # Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F: ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x3)) | ((x1 ≡ x3) & (x1 ≡ x4)) | ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x4)) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0, где F: x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 3(0) Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
• # Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по математике. Истинность каких выводов не вызывает сомнения?
• # Областью значений бинарного отношения, действующего из множества А1 в А2 является