Главная /
Комбинаторные алгоритмы для программистов /
Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?
Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?
вопрос
Правильный ответ:
(pq+r)!/(q+1)r(q!)p Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r Сrp*1!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r Сrp(pq)!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r Сrp(pq+r)!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r Сложность вопроса
85
Сложность курса: Комбинаторные алгоритмы для программистов
84
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
Большое спасибо за ответы по интуиту.
03 фев 2019
Аноним
Кто гуглит вот эти вопросы с интуитом? Это же легко
30 ноя 2017
Другие ответы на вопросы из темы алгоритмы и дискретные структуры интуит.