Обозначим число перестановок последовательности α1,...,αn-1,αn через Pn. Какая формула подсчета перестановок верна?

число различных мест, которые может занять элемент α_n, равно n, и поэтому из каждой перестановки элементов α₁,...,α_n-1 получается n перестановок элементов α₁,...,α_n-1,α_n. Но это означает, что перестановок из n элементов в n раз больше, чем перестановок из n-1 элементов. Тем самым установлено рекуррентное соотношение, последовательно выводим, что P_n=nP_n-1=n(n-1)P_n-2=n(n-1)...2P₁. Но P₁=1, так как из одного элемента можно сделать одну перестановку. Поэтому P_n=n(n-1)...2·1=n! Таким образом мы получили формулу P_n=n!

число различных мест, которые может занять элемент α_n, равно n, и поэтому из каждой перестановки элементов α₁,...,α_n-1 получается n перестановок элементов α₁,...,α_n-1,α_n. Но это означает, что перестановок из n элементов в n раз больше, чем перестановок из n-1 элементов. Тем самым установлено рекуррентное соотношение, последовательно выводим, что P_n=nP_n-1=n(n-1)P_n-2=n(n-1)...2P₁. Но P₁=1, так как из одного элемента можно сделать одну перестановку. Поэтому P_n=n(n-1)...2·1=n! Таким образом мы получили формулу P_n=n!/2

число различных мест, которые может занять элемент α_n, равно n, и поэтому из каждой перестановки элементов α₁,...,α_n-1 получается n перестановок элементов α₁,...,α_n-1,α_n. Но это означает, что перестановок из n элементов в n раз больше, чем перестановок из n-1 элементов. Тем самым установлено рекуррентное соотношение, последовательно выводим, что P_n=nP_n-1=n(n-1)P_n-2=n(n-1)...2P₁. Но P₁=1, так как из одного элемента можно сделать одну перестановку. Поэтому P_n=n(n-1)...2·1=n! Таким образом мы получили формулу P_n=n!/3

число различных мест, которые может занять элемент α_n, равно n, и поэтому из каждой перестановки элементов α₁,...,α_n-1 получается n перестановок элементов α₁,...,α_n-1,α_n. Но это означает, что перестановок из n элементов в n раз больше, чем перестановок из n-1 элементов. Тем самым установлено рекуррентное соотношение, последовательно выводим, что P_n=nP_n-1=n(n-1)P_n-2=n(n-1)...2P₁. Но P₁=1, так как из одного элемента можно сделать одну перестановку. Поэтому P_n=n(n-1)...2·1=n! Таким образом мы получили формулу P_n=n!/4

Обозначим число перестановок последовательности α1,...,αn-1,αn через Pn. Какая формула подсчета перестановок верна?

Правильный ответ:

Обозначим число перестановок последовательности `α₁,...,α_n-1,α_n` через `P_n`. Какая формула подсчета перестановок верна?