Рассмотрим два способа представления матрицы размера 4×4. В первом случае используется массив из четырех элементов типа «массив из четырех элементов»: double a[4][4]; Во втором случае используется массив из четырех элементов типа «указатель на double»: double *a[4]; при этом элемент a[i] содержит адрес начала i-й строки матрицы. В обоих случаях обращение к элементу матрицы с индексами i, j осуществляется с помощью выражения a[i][j]. Есть ли существенная разница в эффективности программы в первом и втором случаях при использовании оптимизирующего компилятора?

Правильный ответ:

• # Рассмотрим непрерывную реализацию множества с помощью бинарного поиска. Пусть множество содержит миллион элементов. Сколько операций сравнения может быть выполнено при поиске элемента?
• # Является ли индуктивной функция, которая последовательности вещественных чисел ставит в соответствие сумму ее первого и последнего элементов?
• # Пусть f(x) — целочисленная функция от целочисленного аргумента. Определить, содержит ли следующий фрагмент программы ошибку (т.е. действительно ли тело цикла сохраняет инвариант): // Программа корень функции цел a, b, c; . . . утверждение: a < b и f(a) * f(b) <= 0; // Значения функции на концах отрезка [a,b] разных знаков цикл пока b - a > 1 | инвариант: f(a) * f(b) <= 0 | // Делим отрезок [a, b] пополам | c := (a + b) / 2; // c -- целая часть (a+b)/2 | если f(a) * f(c) < 0 | | то b := c; // выбираем левую половину отрезка | | иначе a := c; // выбираем правую половину отрезка | конец если конец цикла утверждение: a == b - 1 и f(a) * f(b) <= 0;
• # Как нумеруются биты внутри байта или машинного слова?
• # Чему равна вещественная константа 0.001e+4, записанная в экспоненциальной форме?