В полном графе с множеством вершин {1, 2, 3, 4, 5, 6} каждое ребро ориентировано от вершины с меньшим номером к вершине с большим. Ребро , , имеет пропускную способность i . Какова наибольшая величина потока от вершины 1 к вершине 6?

Правильный ответ:

• # В графе с 10 вершинами вес каждого ребра равен 1 или 2, причем ребра веса 2 порождают остовный подграф с тремя компонентами связности. Чему равен вес оптимального каркаса для этого графа?
• # Сколько различных наибольших паросочетаний имеется в графе ?
• # Для некоторого графа с заданным в нем паросочетанием построено дерево достижимости T с корнем в свободной вершине a. Какие из следующих утверждений верны для любого графа, любого паросочетания и любого дерева достижимости?
• # Сколько имеется связных абстрактных графов с 5 вершинами, в которых существует эйлеров цикл?
• # Алгоритм поиска в глубину применяется к планарному графу, заданному матрицей смежности. Какие оценки трудоемкости справедливы в этом случае?