Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке , где . В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

Правильный ответ:

• # Организовать процесс поиска минимума функции градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты , в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
• # Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: . Начальные условия . Шаг 0,05. В ответе указать значение . Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
• # Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?
• # Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения для нахождения собственных значений матрицы: 343212724 В ответе указать значение .
• # Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для и вычислить значение многочлена Ньютона в точке , где . В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).