Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке , где . В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).

Правильный ответ:

• # Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. 324338135448144235233338
• # Организовать процесс поиска минимума функции методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по и завершается спуском по . Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты , в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
• # Разложение функции в ряд имеет вид: . Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Для дифференциального уравнения задана краевая задача . В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: ; производная в точке равна 2. Чему равно . Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
• # Используя значения функции в точках и построить интерполяционный многочлен . В ответе привести значение многочлена в точке . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).