Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке , где . В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

Правильный ответ:

• # Организовать процесс поиска минимума функции методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по и завершается спуском по . Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты , в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
• # Задано уравнение ; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
• # Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: . Начальные условия . Шаг 0,01. В ответе указать значение . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Задано уравнение ; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
• # Используя значения функции в точках и построить интерполяционный многочлен . В ответе привести значение многочлена в точке . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).