Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке , где . В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Правильный ответ:

• # Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: . Начальные условия . Шаг 0,05. В ответе указать значение . Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
• # Построить кубический сплайн для интерполяции значений функции на сетке значений . В ответе привести значение . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Задано уравнение ; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
• # Вычислить значение интеграла методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
• # Вычислить значение интеграла методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).