Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для и вычислить значение многочлена Ньютона в точке , где . В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).

Правильный ответ:

• # Разложение функции в ряд имеет вид: . Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: . Начальные условия . Шаг 0,01. В ответе указать значение . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Заданы значения двенадцати пар и . 1821632843454765976287498510961110612117 Подобрать методом средних эмпирическую формулу . В ответе указать значение . Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
• # Дана сетка значений , где принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке , где . В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
• # Вычислить значение интеграла по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.