Главная / Классические и квантовые вычисления

Классические и квантовые вычисления - ответы на тесты Интуит

Этот курс предназначен для первоначального знакомства с новой быстро развивающейся и популярной областью исследований - теорией квантовых вычислений.

Список вопросов:

# Однозначно определенная совокупность инструкций по преобразованию исходных данных в результат - это:
# Условием строгой формулировки вычислительной задачи является наличие:
# Если кодировки переводятся друг в друга при помощи полиномального алгоритма, то они:
# В наборе для задания машины Тьюринга выполняется условие:
# В наборе для задания машины Тьюринга множество S является:
# Множество состояний управляющего устройства в наборе для задания машины Тьюринга - это:
# Состояние машины Тьюринга задается тройкой , где бесконечное слово в алфавите - это:
# Для задания состояния машины Тьюринга обязательным является указание:
# Условием остановки машины Тьюринга, находящейся в состоянии , является:
# Выберите неверное утверждение:
# Частичная функция из в вычислима на машине Тьюринга :
# Континуум - это:
# Условием разрешимости предиката является:
# Время работы машины Тьюринга определяется:
# Важнейшими ресурсами, требующимися машине Тьюринга для вычислений, является:
# Тезисом Черча является утверждение:
# Функция является функцией полиномиального роста, если для некоторой константы при достаточно больших выполняется неравенство:
# Если характеристическая функция предиката вычислима на машине Тьюринга , для которой , то
# Схема является формулой, если:
# Вершины входной степени 0 ориентированного ациклического графа помечаются:
# Полный стандартный базис образуют булевы функции:
# Дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) соответствует:
# Выберите верное утверждение:
# Строка таблицы вычисления :
# Матрицу плотности чистого состояния унитарный оператор переводит в матрицу:
# Действие унитарного оператора на произвольные матрицы плотности задается формулой:
# Матрицу плотности чистого состояния в матрицу переводит:
# Каким преобразованием задается отбрасывание второй системы, если есть :
# В случае изометрического вложение в пространство большей размерности, задаваемое формулой , матрица плотности преобразуется:
# Выберите верное утверждение:
# Каким условиям эквивалентна физическая реализуемость линейного оператора , записанного в координатном виде ?
# Какие из ниже перечисленных условий являются обязательными для того, чтобы линейный оператор являлся физически реализуемым преобразованием матриц плотности:
# Выберите неверное утверждение:
# Физически реализуемым является преобразование вида:
# Для доказательства физической реализации преобразования вида на завершающем шаге необходимым является:
# Выполнение каких действий необходимо для доказательства физической реализации преобразования вида :
# По какой причине копирование произвольного квантового состояния физически нереализуемо:
# Преобразование, заключающееся в обнулении внедиагональных элементов, записывается в виде:
# Выберите верное утверждение:
# В случае одного q-бита обнуление внедиагональных элементов можно получить, если применить оператор с вероятностью:
# Если имеется физически реализуемое преобразование , причем для любого чистого состояния выполняется свойство: , то для любого оператора справедливым является равенство ( - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве ):
# Выберите верное утверждение:
# Если подпространство ортогонально подпространству , то для любой матрицы плотности выполняется равенство:
# При отображении в , - квантовая часть и - классическая часть системы, результат является диагональным по отношению:
# Выберите верное утверждение:
# Преобразование матриц плотности где , называется:
# В детерминированном измерении выступает в качестве:
# Если имеется , а , то детерминированное измерение будет иметь вид:
# Какой вид имеет измеряющий оператор?
# Какой вид имеет линейный оператор?
# Какой вид имеет оператор, реализуемый квантовой схемой?
# Если есть пространство состояний , причем первый сомножитель разложен в прямую сумму попарно ортогональных подпространств: , тогда всякий оператор вида будет называться:
# Если есть пространство состояний , причем первый сомножитель разложен в прямую сумму попарно ортогональных подпространств: , тогда измеряющим будет называться всяки оператор вида:
# Как называется оператор вида , если в пространстве состояний , причем первый сомножитель разложен в прямую сумму попарно ортогональных подпространств: ?
# Если к состоянию, описываемому матрицей плотности , подсоединить прибор с выделенным базисом, то совместное состояние системы и прибора будет описываться матрицей плотности вида:
# Если на совместное состояние системы и прибора подействовать измеряющим оператором , то получим состояние:
# Выберите верное утверждение:
# Определите вид оператора , действующего на пространстве
# Почему в операторе можно разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: ,?
# Можно ли в операторе разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: ,?
# Если унитарный оператор разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: ,, то . В этом случае условные вероятности будут равны:
# Укажите верное утверждение:
# Какой из операторов можно считать аналогом полупрозрачного зеркала?
# Квантовые условные вероятности ведут себя как обычные, если...
# Что будет являться произведением измеряющих операторов?
# Укажите верное утверждение:
# Продолжите фразу: условные вероятности для произведения измеряющих "разными приборами" операторов...
# Если , а , тогда
# Как получить условные вероятности для произведения измеряющих "разными приборами" операторов?
# Как называется следующая формула: ?
# Если применить измеряющий оператор к состоянию , где , то вероятность наблюдения состояния можно записать в виде:
# Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию , где , то вероятность наблюдения состояния можно записать в виде: ?
# Решение универсальной переборной задачи алгоритмом Гровера -
# Автором "задачи о скрытой группе" является
# Выберите верное утверждение:
# Для любого классического вероятностного алгоритма, делающего не более обращений к оракулу (), существует подгруппа и соответствующая функция , для которой вероятность ошибки алгоритма:
# Если - независимые случайные равномерно распределенные элементы абелевой группы , то вероятность, с которой они порождают всю группу , определяется:
# Какую сложность имеет алгоритм нахождения скрытой группы :
# Автором каких квантовых алгоритмов является П. Шор:
# Как называется порядок числа в мультипликативной группе вычетов
# Сколько раз для нахождения факторизации числа необходимо применить подпрограмму, которая по любому составному числу вычисляет какой-то его делитель с вероятностью, не меньшей :
# С какой вероятностью должен вычисляться делитель составного числа в подпрограмме для нахождения факторизации числа:
# Какова вероятность получить делитель числа в результате работы процедуры нахождения делителя ( - число различных простых делителей ):
# Какой полиномиальный размер имеет булева функция для умножения вычетов:
# Если получено дробей вида то вероятность того, что наименьшее общее кратное их знаменателей отлично от (равномерно распределенное на множестве случайное число):
# Выберите верное утверждение:
# Порядок числа в мультипликативной группе вычетов обозначается как:
# Условные вероятности для оператора определяются, как (- значение в -ом бите):
# Зная, что , где - константа, за сколько испытаний можно добиться вероятности ошибки при фиксированном :
# Какое свойство характерно для оператора умножения на число
# Какое из ниже перечисленных равенств является справедливым (с учетом тождества ):
# Выберите верное утверждение:
# Равномерное распределение на множестве всех собственных чисел можно получить, если взять в качестве начального состояние, задаваемое следующей диагональной матрицей плотности:
# В широкий класс задач, связанных с абелевыми группами, входят задачи, открытые:
# В задаче о скрытой подгруппе в имеется "скрытая подгруппа" , порядок которой не превосходит:
# Выберите верное утверждение:
# Если требуется обращений к оракулу и каждый вопрос имеет длину , то размер квантовой схемы определяется как:
# Функция принадлежит классу NP, если есть частично определенная функция от двух переменных, такая что:
# Класс, входящий в иерархию классов, определяемых играми Артура - Мерлина, обозначается как:
# В играх Артура - Мерлина в качестве Артура выступает:
# Какому классу принадлежит функция , если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по размера, реализующих такие операторы , что
# Каким условиям должны удовлетворять операторы , реализуемые однородной последовательностью квантовых схем полиномиального по размера, чтобы функция принадлежала классу BQNP:
# Какому условию должно удовлетворять в неравенстве , если
# Какому условию должно удовлетворять в неравенстве , если
# В соответствии со свойствами квантовой механики формула равна:
# Если - множество троек вида описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а (, - размер описания схемы). Тогда для выполняется:
# Каждое слагаемое локального гамильтониана является:
# Выберите верное утверждение:
# Условие нормировки означает:
# Если - множество троек вида , где , , , (), то для выполняются условия:
# Какому классу принадлежит локальный гамильтониан:
# В качестве первого сомножителя пространства , на котором действует гамильтониан, сопоставляемый схеме, выступает:
# Из каких слагаемых состоит гамильтониан, сопоставляемый схеме, действующие на пространстве :
# Конечному состоянию гамильтониана, сопоставляемого схеме, отвечает:
# Чему равна левая часть формулы
# Какое слагаемое гамильтониана описывает эволюцию системы:
# Как определяется слагаемое гамильтониана , отвечающее начальному состоянию:
# Утверждение о том, что схема, на вход которой подан вектор , дает ответ 1 с вероятностью не меньше, чем описывается формулой:
# Если , - неотрицательные операторы, , - их нулевые подпространства, причем , ненулевые собственные числа и не меньше , где - угол между и , то справедливым является равенство:
# Какая из ниже перечисленных формул является справедливой:
# Как накапливаются ошибки при квантовом вычислении?
# Укажите верные утверждения:
# Кодовое расстояние - это:
# Код исправляет ошибок:
# Какого типа код Хэмминга ?
# Выберете верные утверждения:
# Следовая норма оператора равна:
# Пусть - разложение пространства в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Тогда для любой пары матриц плотности ,
# При сравнении вероятностных распределений в - норме ,если , - два распределения, то мерой их различия считаем
# Сколько кодовых q-битов используют коды со сколь угодно большим кодовым расстоянием?
# Как выглядят коммутационные соотношения между матрицами Паули?
# Сколько будет базисных операторов для пространства , образованного матрицами Паули?
# Что из ниже перечисленного называется классической ошибкой?
# Что из ниже перечисленного называется фазовой ошибкой?
# Каким равенством выражается дуальность между классическими и фазовыми ошибками?
# Сколько ошибок исправляет торический код?
# Симплектический квантовый код задается условиями:
# Чему равно кодовое расстояние для симплектического кода ?
# В чем заключается отличие симплектического кода от классических линейных кодов?
# Какими способами задаются торические коды?
# Последовательность кодов называется кодами с локальными проверками, если выполнены следующие условия:
# Выберете верные утверждения:
# Как называются векторы из кодового подпространства являющиеся собственными и обладающие наименьшей энергией?
# Выберете верные утверждения:
# Машина Тьюринга, имеющая состояния, в которых она может выполнить одно из нескольких действий, называется:
# Отличием недетерминированной машины Тьюринга является:
# Выберите верное утверждение:
# Условие для предиката , принадлежащего классу , означает, что:
# Для существующей недетерминированной машины Тьюринга, полинома и предиката L условие означает:
# Какое понятие используется для определения класса :
# Предикат принадлежит классу , если он представим в форме:
# Под размером входа для предиката в записи понимают:
# Для формы справедливо:
# Условием полиномиальной сводимости предиката к предикату является:
# Сводимость по Карпу предиката к предикату обозначается:
# Если , то:
# Какая цепочка эквивалентностей является некорректной:
# Выберите верное утверждение:
# Если -полный предикат можно вычислить за время , то любой предикат из для некоторого числа можно вычислить за время:
# Предикатом задается:
# Авторами теоремы "Если , то " являются:
# Теорема Кука, Левина утверждает, что:
# Справедливым является утверждение:
# Проверка транзизитивности сводимости - если , , то является достаточным доказательством утверждения:
# Выберите верное утверждение:
# 3-КНФ - это:
# Предикат, задающий 3-КНФ:
# Справедливым является утверждение (запись):
# Машина Тьюринга, переходящая в состояние, определяемое результатом некоторого случайного процесса, называется:
# Состояние перехода вероятностной машины Тьюринга определяется:
# Для вероятностной машины Тьюринга можно определить:
# Условие существования вероятностной машины Тьюринга и полинома , причем машина заведомо остановится за время, не превосходящее , определяет, что:
# Если предикат принадлежит классу BPP, то выражение означает, что:
# Если вероятность правильного ответа для каждого экземпляра из запущенных машин Тьюринга равна , то вероятность правильного ответа после голосования машин:
# Если установлена принадлежность предиката к классу BPP, существуют полином и предикат , то выражение означает, что:
# Проверка простоты числа является классическим примером задачи класса:
# Выберите верное утверждение:
# Утверждение "если - простое и , то " является:
# "Если - разложение числа на взаимно простые множители, то существует взаимно однозначное соответствие между остатками от деления на и парами остатков от деления на и на " - утверждает:
# Формулировкой китайской теоремы об остатках является:
# Алгоритм Евклида основан на рекурсивном использовании равенства:
# В соответствии с алгоритмом Евклида, если делить большее число на меньшее, то длина записи меньшего числа уменьшается на константу:
# Размер схемы умножения чисел , столбиком определяется, как:
# Условие алгоритма проверки простоты числа, где - случайное среди чисел от 1 до :
# Условием выхода из алгоритма проверки простоты числа является:
# Условием алгоритма проверки простоты числа , определяющим что - составное, где - случайное среди чисел от 1 до , - нечетное, является:
# Вероятность получения ответа " - составное" для алгоритма проверки простоты составного числа n равна:
# Алгоритм проверки простоты числа с вероятностью выдает ответ:
# При двойном проведении алгоритма проверки простоты числа вероятность ошибки оказывается:
# Усиление оценки вероятностей с до является основанием доказательства:
# Выберите верное утверждение:
# Из утверждения "вероятность того, что объекта с нужными свойствами не существует, меньше 1" следует, что:
# Обозначение класса дополнений классу языков имеет вид:
# Какая запись является верной:
# Какое обозначает запись по отношению к классу А:
# Автором теоремы "" является:
# При доказательстве утверждения "" используется:
# Что из ниже перечисленного верно отражает свойство "множество содержит много элементов":
# Утверждение о том, что для случайных независимых вероятность события больше 0, содержится в записи :
# Чему равна вероятность того, что случайный сдвиг не покрывает (не содержит) некоторый фиксированный элемент, где - некоторая группа, а - подмножество :
# Чему равна вероятность того, что что случайных сдвигов не покрывают фиксированный элемент, где - некоторая группа, а - подмножество :
# Чем объясняется то, что вероятность события не больше , где - некоторая группа, а - подмножество :
# Использование генераторов псевдослучайных чисел является основой идеи:
# В каком случае заведомо не существует псевдослучайных генераторов:
# Функции, которые могут быть вычислены на машине Тьюринга, использующей память, ограниченную полиномом от длины входного слова относятся к классу:
# Какому классу принадлежит , если существует такая игра с полиномиальным от длины входного слова числом ходов и полиномиально вычислимым результатом, что Б имеет выигрышную стратегию (Б - игрок, имеющих имя "белые"):
# Выберите верное утверждение:
# Количество состояний системы, где - память, - соответственно множество состояний управляющего устройства и алфавит рассматриваемой машины Тьюринга, определяется по формуле:
# В формуле для нахождения количества состояний системы, - это:
# Если число ходов ограничено , а , то время работы машины Тьюринга ограничено:
# За какое количество тактов машина Тьюринга с оракулом проверяет, принадлежит ли записанное на оракульной ленте слово языку :
# Верным является тождество:
# Выберите верное утверждение:
# Задача является полной задачей класса:
# В качестве в булевой формуле задаваемой задачей , где , - некоторая логическая формула, выступает:
# Выберите верные тождества, где - язык, :
# Возможность действовать на бесконечном множестве описывается:
# Квантовые компьютеры:
# Вычислительные возможности при переходе от преобразований конечных множеств к унитарным преобразованиям конечномерных пространств:
# Множество состояний классической системы:
# q-бит квантового компьютера:
# Запись , где обозначает:
# Пространство состояний квантовой системы:
# Что из перечисленного является характерным для квантового компьютера:
# Выберите верное утверждение:
# Что из перечисленного является характерным для тензорного произведения двух пространств и , в которых фиксированы базисы и
# Записи пространства состояний системы из q-битов соответствует:
# Определение тензорного произведения двух пространств и , в которых фиксированы базисы и :
# Выделенный базис для имеет вид:
# Как называются коэффициенты разложения вектора по базису :
# Вероятность обнаружить систему в конкретном базисном состоянии определяется, как:
# Обозначение скалярного произведения в гильбертовом пространстве является запись:
# Обозначением вектора является:
# Выберите верное свойство скалярного произведения в гильбертовом пространстве:
# Левая половина скалярного вектора называется:
# Выберите верное утверждение:
# Элементарному преобразованию в квантовом случае соответствует определение:
# Для тензорного произведения пространств, на которых действуют сомножители, справедливо:
# Какой вид имеет оператор, реализуемый квантовой схемой:
# Для квантовой схемы - последовательности , выступает в роли:
# Классическим объектом, соответствующим унитарному оператору является:
# Унитарный оператор, сопоставляемый перестановке , имеет вид:
# В соответствии с каким оператором действует унитарный оператор в пространстве :
# Последовательность перестановок , где - множества битов, , - некоторое множество перестановок вида является:
# Перестановка, реализуемая обратимой схемой, является ( - некоторое множество перестановок вида ):
# Какому условию должно удовлетворять произведение перестановок, определяющее перестановку в расширенном смысле:
# Какой функцией является перестановка на двух битах :
# Перестановок на каком количестве бит является достаточным для реализации функции, заданной булевой схемой в полном базисе:
# Выберите неверное утверждение:
# Какие две функции необходимо включить в базис, чтобы реализовать любую функцию:
# Какой вид имеет элемент Тоффоли:
# Из каких функций состоит базис :
# Что означает символ :
# Какие из ниже перечисленных формул являются верными:
# Выберите верное утверждение:
# Что послужило источником интереса к обратимым вычислениям:
# Величина энергии, требуемая для стирания одного бита:
# Два различных логических состояния становятся одинаковыми при выполнении:
# Если существует вычисление, требующее памяти , то реализовать его можно обратимым способом с использованием памяти:
# Если вычислима булевой схемой размера , то размер памяти, на которой можно вычислить функцию , равен:
# Если и вычислимы булевыми схемами размеров , то реализуется обратимой схемой размера:
# Выберите неверное утверждение:
# Выберите верное утверждение:
# Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие и , чтобы реализовалась обратимой схемой размера :
# В чем заключается проблема выбора базиса в квантовых схемах:
# Решение проблемы выбора базиса в квантовых схемах связано с:
# Условие приближенной реализуемости:
# Оператор с квантовым управлением имеет обозначение:
# Какая из ниже перечисленных формул является верной:
# Возможность точной реализации оператора квантовой схемой связана с использованием:
# Выберите верное утверждение
# Какая из ниже перечисленных формул является верной:
# Если справедливо равенство , то =:
# Какая пара операторов будет соответствовать соотношению ?
# Матрицы , образующие ортонормированный базис, называются:
# Выберите верное утверждение:
# Каково действие унитарного оператора в трехмерном евклидовом пространстве:
# Специальная ортогональная группа на трехмерном евклидовом пространстве обозначается записью:
# Если унитарный оператор действует на трехмерном евклидовом пространстве (), то задаваемый изоморфизм имеет вид:
# Если унитарный оператор действует на трехмерном евклидовом пространстве (), для матриц Паули , соответствует повороту вокруг оси X на:
# Если имеется действие , то :
# Запись имеет следующий смысл:
# Какое обозначение имеет норма вектора:
# Каким условиям должна удовлетворять норма на пространстве операторов:
# Выражение определяет:
# Наибольшее собственное число оператора определяется как:
# Что из ниже перечисленного характерно для смешанного состояния:
# Если имеется чистое состояние , то разложение Шмидта имеет вид (, и - ортонормированные вектора):
# Чему равна вероятность получения базисного состояния, при измерении состояния :
# Какое условие должно выполняться, чтобы схема вычисляла :
# В формуле , которой должна удовлетворять квантовая схема , вычисляющая , значение :
# Чему равна суммарная длина и в формуле , которой должна удовлетворять квантовая схема , вычисляющая :
# Сколько экземпляров квантовой схемы необходимо взять, чтобы уменьшить вероятность неудачи в раз:
# Какому Выберите верное утверждение:
# Какое название имеет функция :
# Какое значение принимает функция , если более половины ее аргументов равны 1:
# Какой размер имеет схема, которой в полном базисе реализуется функция :
# За какое время квантовый компьютер вычислит значение предиката ( - количество шагов):
# За какое количество шагов классический компьютер вычислит значение предиката ( - количество битов в записи y):
# Выберите верное утверждение:
# По какому правилу в квантовой постановке действует оракул, задающий оператор :
# В контексте квантовой постановки нерешаемость задачи для любого предиката на квантовой схеме, означает, что:
# Какой вид будет иметь запись оператора в матричной форме:
# Оператор, переводящий в :
# Если имеются операторы и , то:
# Выберите верное утверждение:
# Конструктивное описание квантовой схемы формируется:
# Полная длина квантовой схемы Z, размера L и точности не должна превышать:
# Обозначение оператора, реализуемого универсальной квантовой схемой, имеет вид:
# Если имеется последовательность булевых функций , то однородная последовательность схем, вычисляющих - это:
# Если существует квантовый алгоритм вычисления функции , работающий за время для некоторой константы , то функция
# Выберите верную формулу:
# Если система из q-битов находится в состоянии , то вероятность обнаружить систему в состоянии x определяется как:
# Каким образом будут распределены классические состояния квантовой системы, находящейся в состоянии :
# Коэффициенты разложения по выделенному базису классических состояний называются:
# Чему соответствуют физическое состояние в квантовой механике:
# Какая из ниже перечисленных формул является справедливой:
# Выберите неверное утверждение
# Проектор на подпространство, порожденное , обозначается, как:
# Какая из ниже перечисленных формул является верной:
# Формулы достаточно для определения:
# В контексте классической вероятности распределение вероятностей задается:
# Какая из ниже перечисленных формул является определением квантовой вероятности:
# Что из ниже перечисленного является характерным для проекторов на подпространство
# Чему эквивалентно условие
# Какие свойства характерны классической вероятности:
# Какая из ниже перечисленных формул для квантовой вероятности является верной:
# Каким условиям удовлетворяют операторы вида :
# Любой оператор, обладающий свойствами
# Частичный след от оператора по пространству имеет вид:
# Состояние, заданное вектором (), называется:
# Чему равна вероятность "события" для квантового состояния, задаваемого матрицей плотности и подпространства :
# Выберите верное утверждение:
# Если на пространстве задана матрица плотности вида и имеется два подпространства , , то справедливо равентство:
# Если распределение вероятностей имеет вид , имеется совместное распределение на множестве и событие не зависит от исхода во втором множестве , то вероятность такого события выражается как:
# Каким образом определяется частичный след оператора по пространству ():