Главная / Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C#

Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# - ответы на тесты Интуит

Рассматриваются вопросы практической реализации численных методов на C# с использованием технологии объектно-ориентированного программирования. Даны основы вычислительной математики, а также показаны особенности научного программирования.

Список вопросов:

# Метрическое пространство это:
# В нормированном пространстве:
# Предгильбертово пространство:
# Любое метрическое:
# Всегда ли норма суммы элементов равна сумме норм этих элементов:
# Скалярное произведение:
# Угол между двумя элементами метрического пространства можно ввести в случае:
# Возможность ввести угол обеспечивается:
# Если угол между элементами равен , то:
# Верно ли, что в банаховом пространстве любой ограниченный оператор является непрерывным:
# Равенство Парсеваля позволяет:
# Абстрактный ряд Фурье рассматривается в:
# Линейный оператор вводится только для:
# Абстрактный ряд Фурье для пространства сходится:
# Любое ли гильбертово пространство является банаховым:
# Банахово пространство - это пространство, в котором:
# Может ли линейный оператор отображать одно метрическое пространство в другое:
# Может ли диагональный оператор иметь комплексные коэффициенты:
# Функции и в пространстве являются:
# Могут ли для диагонального оператора коэффициенты быть неограниченными:
# Оператор может быть применен к функции :
# Оператор может быть применен к функции :
# Оператор может быть применен к функции :
# Задачи линейной алгебры имеют:
# Задача приведения матрицы к форме Жордана:
# Невырожденная матрица это:
# Матричное уравнение с неособой матрицей:
# Число обусловленности матрицы:
# Число обусловленности матрицы:
# Метод Гаусса:
# Верно, что:
# Метод Холецкого можно применять:
# Метод прогонки можно применять:
# К какой трехдиагональной матрице можно применять метод Холецкого:
# К какой трехдиагональной матрице можно применять метод Гаусса:
# Метод половинного деления может применяться:
# Для применения метода Ньютона:
# Метод Ньютона:
# Метод Ньютона сходится:
# Метод секущих:
# Итерационные методы останавливаются:
# Для нахождения приближенных решений системы трансцендентных уравнений:
# Метод простых итераций гарантированно сходится:
# Как связана ли сходимость метода простых итераций с условиями сжимаемости отображения:
# Зависит ли скорость сходимости метода Ньютона от начального приближения:
# Зависит ли сходимость метода Ньютона от начального приближения:
# Если рассматриваемое уравнение имеет несколько корней, то начальное приближение в методе секущих определяет тот корень, к которому будет сходимость:
# Разбиение отрезка это:
# В заданном разбиении могут ли быть совпадающие узловые точки:
# Задача нахождения значений функции внутри отрезка называется:
# Задача нахождения значений функции вне отрезка называется:
# Интерполяционная функция определена ...
# Если разбиение состоит из точек, то:
# Всегда ли можно построить интерполяционный многочлен:
# Интерполяционный многочлен определен единственным образом:
# Существуют ли явные формулы для интерполяционный многочленов:
# Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа совпадает с интерполяционным многочленом в форме Ньютона:
# Интерполяционный многочлен в форме Ньютона совпадает с интерполяционным многочленом в форме Лагранжа:
# Может ли интерполяционный многочлен на равномерной сетке иметь бесконечное отклонение с увеличением узловых точек:
# Сплайны:
# Кубические сплайны являются:
# Кубические сплайны:
# Для построения кубического сплайна необходимо решать задачу:
# Для построения кубического сплайна необходимо использовать:
# При построении кубического сплайна возникает:
# Однозначно ли определяется кубический сплайн по значениям в узловых точках:
# Нужны ли дополнительные условия (кроме значений в узловых точках) для однозначного построения сплайна:
# При вычислении коэффициентов кубических полиномов в сплайне:
# Может ли сплайн быть неограниченной функцией на отрезке:
# Всегда ли совпадает кубический сплайн с интерполяционным полиномом в форме Лагранжа:
# Всегда ли кубический сплайн отличается от интерполяционного полинома в форме Ньютона:
# Задача Коши для дифференциального уравнения это:
# Задача Коши ставится:
# Задача Коши предполагает нахождение решения:
# Непрерывность правой части:
# Непрерывность правой части:
# Непрерывность правой части:
# Условие лишицевости правой части:
# Верно, что:
# Условие лишицевости правой части:
# Какой метод является более точным:
# Переменный шаг интегрирования возможен:
# Четвертый порядок точности имеет:
# Уравнение Лапласа является:
# Уравнение теплопроводности является:
# Волновое уравнение является:
# Проекционный метод применим:
# Проекционный метод сводит эволюционное уравнение:
# Необходимо ли согласовывать шаг по времени с аппроксимацией пространства:
# Как более точно можно выполнить численное дифференцирование гладкой периодической функции:
# Можно ли с помощью аналитико-численных методов осуществить перемножение тригонометрических сумм:
# Можно ли с помощью аналитико-численных методов осуществить дифференцирование тригонометрических сумм:
# Линейное уравнение переноса с начальной функцией в виде синуса:
# Нелинейное уравнение переноса с начальной функцией в виде синуса:
# Для какого уравнения с начальной функций в виде синуса известно точное решение:
# Решением задачи управления решениями дифференциальных уравнений является:
# Для задачи оптимального управления:
# Множество допустимых значений:
# Удовлетворительная область значения целевого функционала:
# Всегда ли удовлетворительное с точки зрения целевого функционала решение задачи управления является оптимальным решением:
# Всегда ли задача на оптимальное управление имеет решение:
# Зависимость решения от управления:
# Предельный цикл это:
# Предельный цикл это:
# Автоколебания это:
# Частота автоколебаний зависит от частоты внешних колебаний
# Является ли предельный цикл примером автоколебаний:
# Целевым функционалом называется:
# Множество допустимых управлений это:
# Управляемая система это:
# Динамическая система:
# Динамическая система задается:
# С помощью конечного автомата:
# Отображение Хенона это:
# Нелинейный осциллятор Ван-дер-Поля задается:
# Какая из динамических систем является дискретной?
# Фазовые координаты это:
# Абстрактно заданная динамическая система это:
# Может ли отображение Хенона быть задано конечным автоматом:
# Множество состояний агента:
# Множество состояний внешней среды:
# Множество возможностей агента:
# Функция определения очередности ходов агентов:
# Очередность ходов агентов:
# Агентом является сущность, которая:
# Теория игр это:
# Множество стратегий является:
# Все игроки обязательно имеют одинаковое количество стратегий:
# Ситуацией в игре называется:
# Выигрыш игрока это:
# Ситуаций равновесия в игре называется ситуация, когда:
# Матрицей задают игры:
# Любая ли матричная игра имеет ситуацию равновесия:
# Смешанной стратегией называется:
# Выигрыш в смешанных стратегиях:
# Антагонистичная игра:
# В игре игрок:
# Функция выигрыша игрока зависит:
# В игре с постоянной суммой:
# Игроки выбирают свои стратегии:
# Волна-убийца это:
# Уравнение Эйлера:
# Волны-убийцы:
# Понятие "наследование" - это термин парадигмы:
# Понятие "инкапсуляция" - это термин парадигмы:
# Понятие "полиморфизм" - это термин парадигмы:
# Конструктор всегда имеет спецификатор доступа:
# Конструктор является:
# Конструктор выполняется:
# Для доступа полям и методам родительского класса:
# Ключевое слово this:
# К полю родительского класса можно обратиться, если это поле имеет спецификатор доступа:
# Абстрактный класс - это класс который:
# Нереализованные методы в классе помечаются
# Абстрактный класс нельзя:
# Конструктор:
# Не иметь возвращаемого типа могут:
# Если метод не имеет возвращаемого типа, то
# Для создания экземпляра класса используется
# Ключевое слово new используется:
# Если конструктор имеет спецификатор доступа отличный от public, то:
# Для запрета изменения значения поля:
# Какой спецификатор доступа присваивается полям по умолчанию?
# Какой спецификатор доступа присваивается методам по умолчанию:
# Для абстрактного метода:
# При наследовании возможно дополнять:
# Абстрактный класс:
# Тип данных в C# :
# Переменные типа :
# Переменные типа :
# На компьютере:
# Машинное это:
# Машинное зависит:
# Вычислительная неустойчивость препятствует:
# Для вычисления невязки приближенного решения необходимо знать точное решение:
# Если невязка для некоторого элемента равна нулю, то:
# Корректность по Адамару означает:
# Если задача не является корректной по Адамару, то:
# Если задача имеет единственное решение, то
# Облачные вычисления это:
# Если оператор имеет единственную неподвижную точку, то такой оператор является сжимающим оператором:
# Сжимающий оператор:
# Если невязка приближенного решения стремится к нулю, то:
# Невязка может быть меньше машинного :
# Причиной отсутствия корректности по Адамару является:
# Может ли сумма чисел, представимых на компьютере, зависеть от порядка суммирования:
# Может ли сумма чисел, каждое из которых меньше по модулю машинного , быть больше 1:
# Вычислительная неустойчивость в примере с дифференцированием связана:
# Принцип неподвижной точки отображения:
# Достаточным условием выполнения принципа неподвижной точки является:
# Утверждает ли принцип неподвижной точки единственность неподвижной точки:
# Машина Поста:
# Машина Поста:
# Может ли машина Поста содержать программу с бесконечным количеством команд:
# Последовательность называется вычислимой, если:
# По любой ли вычислимой последовательности можно вычислить (с помощью алгоритма) предел этой последовательности:
# Последовательность простых чисел:
# Число :
# Число :
# Число :
# Линейное уравнение в конструктивных числах:
# Конструктивное действительное число это:
# Операция суммы двух конструктивных чисел:
# Абстрактная функция это:
# Конструктивная функция это:
# Область определения функции это:
# Конструктивная функция может быть задана на всем множестве действительных чисел:
# Тип может представлять:
# Конструктивное действительное число:
# Существует ли действительное число не являющееся конструктивным действительным числом:
# Мощность множества конструктивных действительных чисел:
# Мощность всех машин Поста:
# Любой ли класс может быть приведена к типу :
# Мощность множества всех конструктивных функций:
# Функция суммирования конструктивных чисел является конструктивной: