Главная / Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа - ответы на тесты Интуит

Курс является введением в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа.

Список вопросов:

# Чему пропорционален обмен энергией между электронами и ионами в задаче о динамике высокотемпературной плазмы?
# Релаксационный параметр в задаче о динамике высокотемпературной плазмы пропорционален электронной температуре в степени:
# Какие стандарты применяются для решения задачи о динамике высокотемпературной плазмы?
# Какие уравнения используются для описания математической модели динамики высокотемпературной плазмы?
# В каких переменных ищется решение квазилинейных уравнений?
# При отсутствии магнитного поля в выражении для электронного теплового потока останется слагаемое, содержащее:
# Каким образом получают плазменную перемычку в схеме установки плазменного переключателя тока?
# Какой размер имеют электроды в схеме установки плазменного переключателя тока?
# Расстояние между электродами в схеме установки плазменного переключателя выбирается равным:
# Чем отличаются особи, конкурирующие за субстрат?
# Задано квазилинейное уравнение вида . Какой вид приобретет данное уравнение в переменных бегущей волны ?
# В принципе Гаузе самый приспособленный вид:
# Какими будут производные в экологической задаче при наличии нелинейности
# Какими будут производные в плазменной задаче при наличии нелинейности?
# Плазменная задача считается более трудной из-за наличия:
# Что необходимо задать для того, чтобы смешанная задача для уравнения параболического типа была корректно поставленной?
# Задано квазилинейное уравнение вида , а также граничные условия: . Вычислите скорость фронта тепловой волны при
# Задано уравнение параболического типа и начальное условие. Что необходимо задать ещё для того, чтобы соответствующая задача была корректно поставлена?
# По теореме Лакса-Рябенького: если выполнены как условие аппроксимации, так и условие устойчивости, то результат разностной схемы:
# Какие физические процессы описываются с помощью параболических уравнений?
# Наличие нелинейности в коэффициенте теплопроводности является проявлением:
# Решение линейно-разностной задачи сходится к решению дифференциальной задачи, если разностная задача:
# Если линейно-разностная задача линейно устойчива и аппроксимирует дифференциальную задачу на ее решении, то решение линейной разностной задачи:
# В теореме Лакса-Рябенького порядок аппроксимации и порядок сходимости
# В случае термоядерного горения в уравнениях для упрощенной модели появится:
# Задано квазилинейное уравнение вида , а также граничные условия: . Вычислите скорость фронта тепловой волны при :
# В уравнения для упрощенной модели течения с постоянной по пространству плотностью входит разность:
# Какие условия накладывается на функцию , входящую в квазилинейное параболическое уравнение вида ?
# Пусть - решение разностного уравнения, а - проекция точного решения на разностную сетку. Решение сходится к решению при , если:
# Если решение разностного уравнения сходится к решению при и имеет место оценка , то сходимость имеет порядок
# Разностная задача является устойчивой, если из соотношений следует в смысле выбранной нормы, что
# Если из соотношений следует в смысле выбранной нормы, что $\parallel u_\tau - v_\tau \parallel\le c (\parallel \xi_\tau \parallel +\parallel \eta_\tau \parallel)$, $c \ne c(\tau)$ то разностная задача является
# Линейная разностная задача устойчива, если для любого значения она имеет единственное решение причём
# В одномерном линейном уравнении теплопроводности:
# Чем необходимо дополнить одномерное линейное уравнение теплопроводности для решения задачи?
# Чем необходимо дополнить одномерное линейное уравнение теплопроводности для решения задачи?
# Разностная схема называется консервативной, если:
# Если в дифференциальной задаче выполняется закон сохранения и соответствующий закон сохранения выполняется и на сеточном уровне, то разностная схема
# Пусть в дифференциальной задаче выполняется некий закон сохранения. Для того, чтобы разностная схема была консервативной, необходимо, чтобы
# Порядок аппроксимации локально-одномерной схемы в двумерном случае равен:
# Порядок аппроксимации локально-одномерной схемы в трёхмерном случае равен:
# При реализации схемы с нелинейностью в верхнем слое итерации продолжаются до выполнения условия:
# При использовании неявной схемы с нелинейностью на нижнем слое, решение в верхнем слое по времени находится с помощью
# Метод прогонки используется в неявной схеме с нелинейностью на нижнем слое для
# Неявные схемы используют уравнения, которые выражают данные:
# Если коэффициент теплопроводности зависит от времени и координат, то консервативную схему можно получить, используя следующий метод
# Интегро-интерполяционный метод позволяет получить консервативную схему, если
# Если коэффициент теплопроводности зависит от времени и координат, то интегро-интерполяционный метод позволяет получить
# Укажите возможные способы повышения порядка аппроксимации:
# Если в дифференциальной задаче имеется несколько законов сохранения, а при переходе к сеточному описанию все они получаются как следствия выбранной разностной схемы, в результате алгебраических преобразований, то схема называется
# При решении нелинейного уравнения теплопроводности может быть использовано
# Схема переменных направлений для многомерного уравнения теплопроводности является
# Безусловноустойчивой разностной схемой для многомерного уравнения теплопроводности является
# Какие необходимо использовать разностные схемы, чтобы можно было решать квазилинейные уравнения?
# Численное решение простейших диффернциальных уравнений параболического типа сильно усложняется, если
# Проведите повышение порядка аппроксимации схемы до четвертого на нерасширенном шаблоне и укажите вид добавочного члена в правой части разностого уравнения
# Метод дробных шагов, предложенный Н.Н.Яненко также называется
# Что помогает найти П-теорема?
# Методы подобия и размерности опираются на
# Точные решения уравнения теплопроводности находятся с использованием
# Множество дискретных решений по сравнению с множеством дифференциальных уравнений
# Методы построения точных решений опираются на две основы
# В уравнение теплопроводности входит пять величин. Сколько из этих пяти величин имеют независимую размерность?
# Автомодельным является решение, зависящее не от двух переменных t и x, а от
# Если решение дифференциального уравнения зависит не от двух переменных t и x, а от их комбинаций, то оно является
# Если используется одна безразмерная комбинация, то сколько будет автомодельных решений?
# Из представленного списка переменных укажите независимые:
# Каким дифференциальным уравнением будут определяться свойства автомодельных решений?
# Если имеется запись физического закона, зависящая от k переменых, r из которых имеют независимую переменную, то данную зависимость можно представить в безразмерном виде как уравнение зависящее от
# В нелинейной среде за счет стоков могут образовываться
# Стоки в нелинейной среде будут возникать
# На каком расстоянии от начала горения остановится тепловая волна в однородной среде при наличии стока?
# Режим с обострением формируется в результате действия механизма
# Что наблюдается в реальности вместо ухода в бесконечность для режима с обострением?
# Режим с обострением - динамический закон, при котором одна или несколько моделируемых величин за конечный промежуток времени
# Фундаментальное решение оператора теплопроводности
# Роль неавтомодельных точных решений не выяснена, но очевидно, что она
# Нестационарное решение уравнения можно найти, используя стационарное решение, в котором добавить
# Какие классы точных решений, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, являются наиболее простыми
# Решения типа бегущей волны являются
# Метод построения автомодельных решений, основанный на использовании преобразований растяжения-сжатия, носит название