Главная / Введение в математику

Введение в математику - ответы на тесты Интуит

Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.

Список вопросов:

# Истоки зарождения математики восходят к:
# Дедуктивное доказательство наиболее широко впервые использовалось в:
# Пифагорийская школа математиков сводила все к:
# Все к числу сводили представители философской школы:
# Отличительной особенностью математики является, в основном, то, что она в различных системах (как реальных, так и идеальных) выявляет, описывает и изучает:
# Наибольший вклад в развитие математики древности внесли ученые следующих стран:
# Математика – это наука:
# Математика - это:
# Мировоззренческая роль математики в обществе, познании и природе состоит, в основном, в том, что она позволяет:
# Культурная роль математики состоит в том, что она:
# Мировоззренческая роль математики позволяет:
# Главная роль и значение математики в современном мире, в основном, состоит в том, что математика:
# Эстетическая роль математики состоит, в основном, в том, что она изучает:
# Математика в современном мире применяется для:
# Индукцией называется метод получения:
# Количество правильных соотношений в списке равенств вида: будет максимально равно:
# Дедукцией называется метод получения:
# Метод, при котором реализуется схема доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:
# Выражение тождественно равно выражению вида:
# Рекуррентной последовательностью может служить последовательность вида:
# Рекурсия – это процедура:
# Числа вида называются числами:
# Несправедлива формула вида:
# Справедлива формула вида:
# Числа вида 1, 3, 7, 15, 31, … называются числами:
# Количество неправильных соотношений в списке равенств: будет максимально равно:
# Значения соответственно, равны:
# Формула носит название формулы:
# Выражение тождественно равно выражению вида:
# Транспонированная к матрице матрица будет иметь вид:
# Определитель матрицы будет равен:
# Транспонированная к матрице матрица имеет вид:
# Для матрицы значение det(A) равно:
# Для матриц матрица D=2А+В–С равна:
# Для матрицы значение det(A) равно:
# Произведение матриц и равно:
# Определитель равен:
# Произведение матриц и равно:
# Обратная к матрице матрица имеет вид:
# Собственное число матрицы – это такое число с , для которого:
# Для матриц матрица D=А+2В–3С равна:
# Евклидово, метрическое пространство – это пространство:
# Собственный вектор матрицы , соответствующий собственному числу с, – это вектор x, для которого:
# Неверна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :
# Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:
# Верна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :
# Для постановки задачи Коши для уравнения y'=f(x,y) необходимо задать:
# Решение уравнения y'=xy равно:
# Для постановки задачи Дирихле для уравнения y''=f(x,y) необходимо задать:
# Общее решение уравнения y''+2y'–8y=0 равно:
# Ряд называется сходящимся, если существует:
# Ряд
# Ряд
# Необходимое условие сходимости выполнено лишь для ряда:
# Количество расходящихся рядов в списке , , равно:
# По признаку Даламбера для ряда
# Радиус сходимости степенного ряда – число R такое, что:
# Решение уравнения y'=x+y равно:
# Для численных методов общими являются принципы:
# Методом бисекции можно отделить корень уравнения x3–x+2=0, на отрезке:
# Аппроксимация – задача нахождения функции f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):
# Интерполирование – задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):
# Метод «золотого сечения» позволяет находить:
# Метод «золотого сечения» – это метод:
# Схема Эйлера для решения задачи Коши: y'(x)=f(x,y), y0=y(x0) имеет вид:
# Если множество содержит любой отрезок, соединяющий любые две точки множества, то оно называется:
# Выпуклое множество – это множество, содержащее:
# Множество решений системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:
# Классической задачей линейного программирования является:
# Классической задачей линейного программирования не является:
# Целевая функция – это функция, для которой всегда ищем значение:
# Определенный интеграл приближенно можно вычислить по формуле:
# Правильно утверждение:
# Формула называется формулой:
# Неправильно утверждение:
# Формула называется формулой коэффициента:
# К мерам рассеяния относятся оценки:
# Сумма дает значение:
# Неточно утверждение:
# Если , то события S1 и S2:
# Если событие произошло 40 раз в серии из 100 независимых испытаний, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:
# Если событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:
# Если вероятности двух несовместимых событий А и В равны 0,1 и 0,3, то вероятность того, что произойдет одно из этих событий, равна:
# Формула выражает:
# Если среднее случайного ряда равно 10, а дисперсия равна 1, то вероятность уклонения больше, чем на 2, будет равна:
# Регрессионная зависимость – это зависимость, определяемая для случайного ряда чисел вместе с оценкой:
# Одномерное нормальное распределение имеет вид:
# Теорией игр называется:
# Матричной игрой называется игра с:
# Теория игр не изучает формализации и модели:
# Если xij – выигрыш игрока А, выбравшего i-ую стратегию игры при j-ой стратегии игрока В, то их взаимодействие описывается правилами:
# Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей , будет игрой:
# Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей будет определяться выигрышем, равным:
# Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей будет определяться проигрышем, равным:
# Принятие решений – это:
# Принять окончательное решение можно по критерию оценки решения:
# Принять окончательное решение нельзя по критерию оценки решения:
# Уравнение Беллмана задает:
# Игра с конечным числом возможных стратегий называется игрой:
# К математическим методам оптимизации не относится метод (группа методов):
# Система принятия решений – это:
# Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей , будет:
# Верны включения одной совокупности в другие совокупности вида:
# Неверно включение одной совокупности в другую вида:
# Верно включение одной совокупности в другую совокупность вида:
# В списке чисел и совокупностей вида: приведено всего неправильных записей (включений):
# В списке чисел и совокупностей вида: приведено всего правильных записей (включений):
# В списке чисел и совокупностей вида: приведено всего правильных записей (включений):
# Окрестностью радиуса, равного 0,01, для числа 2 будет промежуток вида:
# Окрестностью числа 3 радиуса, равного 0,001, будет промежуток вида:
# Окрестностью нуля радиуса 0,1 будет промежуток вида:
# Монотонно ограниченной сверху является числовая последовательность вида:
# Монотонно ограниченной не является числовая последовательность вида:
# Монотонной, ограниченной снизу является числовая последовательность:
# Если при измерении некоторого пути в 100 м получено значение 101 м, то относительная погрешность измерения равна:
# Если при измерении некоторого пути в 1 км. получено значение 1001 м., то абсолютная погрешность измерения равна:
# В списке (–2; 4,6; 3; 0,0;; 1/3) перечислено рациональных чисел всего:
# Если дана точка М(1;0) на плоскости, то ее полярные координаты будут равны:
# Если векторы x=(2,a,4), y=(b,0,c) равны, то получаем равенства:
# Если дана точка М(0;1) на декартовой плоскости, то ее полярные координаты равны:
# Числовая ось – это прямая, имеющая атрибут:
# Математический n–мерный вектор – это любой:
# Модуль вектора АВ, где А(0;1), В(4;4), равен:
# Прямоугольная система координат определена:
# Если векторы x=(2,a,0), y=(b,1,c) равны, то получаем равенства:
# Связь декартовых (x,y) и полярных координат одной и той же точки задается соотношениями:
# Вектор а=(4,2,3,0,–1) имеет всего координат:
# Радиус-вектор точки А(2;1;0) в пространстве (x,y,z) представим в виде разложения вида:
# Модуль вектора – это:
# Вектор x=(1,0,2) расположен полностью:
# Вектор x=(1,2,0) расположен целиком:
# Если X=[–2;5], Y=[0;2], то будет:
# Функция y=sin(x)+cos(x) на промежутке :
# Соответствие – это:
# Функции задаются:
# Если X=[0;3], Y=[3;0], то будет:
# В списке: y=|x|, y=1+х+x2, y=x, y=х+cos(x–90°), y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:
# В списке: y=sinx, y=x2, y=x, y=cosx, y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:
# Функция y=sin(x/5) на промежутке :
# Период функции y=tgx равен:
# Период функции y=sinx равен:
# Верно утверждение:
# В списке функций: y=10cosx, y=1+x+x3, y=x–3, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:
# В списке функций: y=sinx, y=ctgx, y=x, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:
# Неверно утверждение
# Верно утверждение:
# Геометрическим графом называется структура:
# Длиной пути на графе называется:
# Граф – это всегда:
# Связным взвешенным графом называется граф, у которого:
# Смежные вершины на графе – это две вершины, которые:
# Графы, как правило, менее удобно обрабатывать, если они заданы:
# Какая форма представления графа на компьютере является наиболее эффективной при обработке?
# Деревом называется граф, который:
# Если направление связей вершин не имеет значения, то граф называется:
# Если направление связей вершин имеет значение, то граф называется:
# Сетевой график – это:
# Число дуг в пути определяет:
# Путь на графе – это некоторая последовательность связанных друг с другом дуг, у которых:
# Наиболее экономный (по числу действий с вершинами и ребрами) способ представления графа – это:
# Граф, который является связным и не имеет циклов, называется:
# Геометрическое место точек, отстоящих от точки О(0;0) на расстоянии 5 единиц, задает линию, называемую:
# Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5 единиц, задает:
# Геометрическое место точек, отстоящих от точки А(1;2) на расстоянии 2 единицы, задает:
# Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5, задает:
# Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(1;0) и прямой y=3 , задает:
# Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до точек А(2;2) и В(2;4) равно 4 единицам, задает:
# Большая полуось эллипса равна:
# Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до точек А(1;3) и В(1;0) равно 3 единицам, задает:
# Меньшая полуось гиперболы 9x2-y2=9 равна:
# Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(0;1) и до прямой х=1 , задает:
# Меньшая полуось эллипса равна:
# Направляющий орт некоторой заданной прямой L – это вектор:
# Действительная полуось гиперболы 9x2 - y2 = 9 равна:
# Число а называется пределом функции f(x) при если выполнено условие:
# В списке эквивалентностей правильных записей при малых значениях x (то есть для x стремящихся к нулю) всего:
# В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при приведено бесконечно больших всего:
# В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при приведено всего бесконечно малых:
# Выражение при y стремящемся к нулю эквивалентно выражению:
# Отметьте неверное утверждение:
# Количество тождеств в списке ,,,, равно всего:
# Отметьте неправильные эквивалентности при х стремящемся к нулю:
# Функция y=f(x) непрерывна в точке , если выполнено условие:
# Предел равен величине:
# Предел равен величине:
# Число а – предел последовательности {xn}, если:
# Утверждение: означает факт:
# Из утверждения: следует факт:
# Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:
# Функция y=f(x) дифференцируема в произвольной точке x из D(f), если:
# Угловым коэффициентом касательной к графику функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) будет значение:
# В списке равенств (x sinx)' = (x+1) sinx, , (sinx2)' = 2x cosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:
# В списке равенств , , , неправильно вычисленных производных всего:
# В списке равенств (xcosx)' = (1-x) cosx, , (sinx2)' = 2xcosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:
# Утверждение, что для наличия экстремума функции y=f(x) в некоторой точке необходимо, чтобы производная в этой точке была равна нулю называется теоремой:
# Завершите утверждение: "Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке то:
# Для проверки существования и типа экстремума функции f(x,y) в точке (x0,y0) необходимо вычислить знак выражения вида:
# В списке: ux, uy , uxx , uxy, uyy , uyx производных произвольной функции u=u(x,y) тождественных производных всего:
# В списке: uxxy, uxy, uyy, uyx производных произвольной функции u(x,y) тождественных между собой производных всего:
# Для функции z=(x cosy)' первые производные равны, соответственно:
# Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 имеет вид:
# Правило дифференцирования произведения двух функций выражено формулой вида:
# Правило дифференцирования частного от двух функции выражено формулой:
# Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие:
# Первообразной для функции f(x)=x+sinx является функция:
# Отметьте правильные равенства:
# Отметьте правильные равенства:
# Отметьте правильные равенства:
# Производная интеграла равна выражению:
# Производная интеграла равна выражению:
# Производная интеграла равна выражению:
# Интеграл равен выражению:
# Формула вида называется формулой:
# Формула интегрирования по частям имеет вид:
# Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:
# Отметьте собственные интегралы:
# Отметьте несобственные интегралы:
# Из нижеследующих формул ошибочна: