Главная /
Алгебра матриц и линейные пространства
Алгебра матриц и линейные пространства - ответы на тесты Интуит
В курсе рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств.
Список вопросов:
- # Разность произведений элементов главной диагонали и элементов побочной диагонали матрицы 2х2 принято называть
- # Определителем матрицы 2х2 называют
- # Возможно ли вычислить определитель для матрицы размерностью 2х2?
- # Чему равен определитель единичной матрицы 2х2?
- # Определитель единичной матрицы 2х2 про своему значению
- # На главной диагонали матрицы 2х2 расположены единицы, а на побочной расположены двойки. Чему равен определитель такой матрицы?
- # Квадратная система уравнений является определенной, если её определитель
- # Если определитель квадратной системы отличен от нуля, то система считается
- # Для того, чтобы квадратная система линейных уравнений являлась определенной, необходимо, чтобы
- # Правило Крамера для квадратных систем уравнений второго порядка утверждает, что решением этой системы являются числа, полученные в результате
- # Согласно правилу Крамера для квадратных систем уравнений второго порядка, результаты деления алгебраических миноров на определитель системы являются
- # Позволяет ли правило Крамера находить решения квадратных систем уравнений второго порядка?
- # Определитель матрицы 2х2, в которой элементы обеих диагоналей поменяли местами
- # Как связаны между собой определители матрицы 2х2, в которой элементы в строках поменять местами?
- # Деление определителя матрицы 2х2, в которой элементы диагоналей поменяли местами на определитель исходной дает в результате
- # В декартовой системе координат параллелограмм построен на векторах, которые построчно образуют квадратную матрицу второго порядка. Определитель такой матрицы является
- # В декартовой системе координат параллелограмм построен на векторах, которые построчно образуют квадратную матрицу второго порядка. Площадью такого параллелограмма является
- # Возможен ли расчет ориентированной площади выпуклых четырехугольников с помощью теории определителей?
- # Знак произведений, составляющих в сумме определитель матрицы, определяется
- # Четная подстановка определяет
- # Нечетная подстановка определяет
- # Алгебраическая сумма всех произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, называется
- # Сумму произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, принято называть
- # Возможно ли вычисление ориентированного объема параллелепипеда с помощью теории определителей?
- # Определитель матрицы, в которой равны нулю только элементы ниже главной диагонали
- # При перестановке двух строк матрицы определитель
- # Если поменять две строки матрицы местами, то
- # Все элементы одной строки матрицы умножили на одно число. Это значит, что
- # Умножение определителя на 0 дает в результате
- # Если найдется строка квадратной матрицы, являющаяся линейной комбинацией остальных строк квадратной матрицы, то определитель такой матрицы
- # Определитель квадратной матрицы может быть равен нулю тогда, когда
- # Транспонирование - это
- # Симметрия относительно диагонали носит название
- # При переходе от исходной матрицы к транспонированной матрице
- # Корнями характеристического многочлена из поля этого многочлена являются
- # Что называют корнями характеристического многочлена из поля этого многочлена?
- # Верно ли то, что корнями характеристического многочлена из поля этого многочлена могут быть любые числа?
- # Может ли матрица иметь собственное число?
- # Может ли матрица иметь собственный вектор?
- # Характерны ли для матриц понятия собственных чисел и векторов?
- # Все собственные векторы матрицы относительно собственного числа - это
- # Верно ли то, что все собственные векторы матрицы относительно собственного числа - это все ненулевые решения системы?
- # Ненулевые решения системы определяются собственными векторами матрицы относительно собственного числа. Так ли это?
- # Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа
- # Множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа не образует линейного подпространства в множестве столбцов. Верно ли это?
- # Образует ли линейное подпространство множество всех собственных векторов матрицы относительно собственного числа?
- # Верно ли то, что все собственные векторы ненулевые?
- # Все собственные вектора матрицы ненулевые. Так ли это?
- # Найдется ли во множестве собственных векторов матрицы нулевой вектор?
- # Что получится, если добавить к множеству всех собственных векторов матрицы нулевой вектор?
- # К множеству всех собственных векторов матрицы добавлен нулевой вектор. Можно ли утверждать, что образовалось линейное подпространство всех решений системы?
- # Возможно ли образование линейного подпространства всех решений системы добавлением нулевого вектора к множеству всех собственных векторов матрицы?
- # Может ли быть такое, что для матрицы нет действительных собственных чисел?
- # Может ли быть такое, что для матрицы нет собственных векторов?
- # Характеристический многочлен не имеет действительных корней. В таком случае можно говорить о том, что
- # Могут ли собственные числа матрицы быть комплексными?
- # В результате решения задачи собственные числа матрицы оказались мнимыми. Можно ли утверждать на этом основании, что решение ошибочно?
- # Матрица 2х2 состоит из нулей в главной диагонали, 1 и -1 в побочной. Правильно ли то, что собственные числа такой матрицы мнимые?
- # Матрицы A и B связаны соотношением AB=BA. О чем это свидетельствует?
- # Верно ли то, что для матриц A и B, связанных соотношением AB=BA, не существует общего собственного вектора?
- # Могут ли две матрицы иметь общий собственный вектор?
- # Столбцы матрицы линейно независимы. Тогда можно говорить о том, что собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям
- # Собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, линейно независимы. Почему это так?
- # Могут ли собственные векторы, отвечающие различным собственным значениям, быть линейно независимыми?
- # A, B, C - матрицы. Можно ли с помощью теоремы Сильвестера определить количество возможных решений X уравнения AX-XB=C?
- # Существует ли в конечномерном линейном пространстве линейный оператор?
- # Нормальная жорданова форма матрицы определяется
- # Укажите неверное утверждение:
- # Какое утверждение верно?
- # Найдите неверное утверждение:
- # Определитель квадратной матрицы n-го порядка является
- # В квадратной матрице n-го порядка сумма n! слагаемых-произведений является
- # Чтобы получить определитель квадратной матрицы размерности n, необходимо сложить
- # Если элементы матрицы являются дифференцируемыми функциями, то
- # Если элементы матрицы являются дифференцируемыми функциями , то
- # Могут ли элементы матрицы быть дифференцируемыми функциями?
- # Любая ступенчатая матрица является
- # Треугольной считается
- # Является ли ступенчатая матрица треугольной?
- # Функция с базовыми свойствами определителя
- # Существует ли функция с базовыми свойствами определителя?
- # Имеет ли смысл составления функции с базовыми свойствами определителя?
- # Матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны 0, называется
- # Треугольной называется матрица, в которой
- # Какую матрицу принято называть треугольной?
- # Получение из матрицы nхn матрицы (n-1)х(n-1) путем вычеркивания строки и столбца, которые объединяет один элемент, называется
- # Минор элемента матрицы - это
- # По своей сути, минор является
- # Минор первого элемента единичной квадратной матрицы, размерностью 2х2, равен
- # Минор первого элемента единичной квадратной матрицы, размерностью 3х3, равен
- # Сколько миноров можно определить в квадратной матрице размерностью 3х3?
- # Произведение минора элемента на -1 в степени, равной сумме индексов элемента по строке и столбцу, называется
- # Алгебраическое дополнение элемента - это
- # Чему равно алгебраическое дополнение элемента первой строки и второго столбца, если минор этого элемента равен 3?
- # Минор элемента второй строки и третьего столбца матрицы равен 15. Чему равно алгебраическое дополнение этого элемента?
- # Алгебраическое дополнение элемента первой строки и четвертого столбца матрицы равно 9. Чему равен минор этого элемента?
- # Является ли разложение матрицы по строке разложением соответствующей транспонированной матрицы по столбцу?
- # Является ли разложение матрицы по столбцу разложением соответствующей транспонированной матрицы по строке?
- # Преобразования первого типа
- # Меняют ли определитель преобразования первого типа?
- # Определитель матрицы, у которой справа от главной диагонали нули, равен
- # Если квадратная система линейных уравнений не имеет решения, то определитель матрицы ее коэффициентов
- # Если определитель матрицы коэффициентов квадратной системы линейных уравнений равен нулю, то
- # Если квадратная система линейных уравнений имеет более чем одно решение, то определитель матрицы ее коэффициентов
- # Задавать отображение над полем действительных чисел
- # Может ли прямоугольная матрица задавать отображение над полем действительных чисел?
- # Если матрица является прямоугольной, то она
- # К элементам отображаемой матрицы прибавлены другие элементы. Тогда отображение этой матрицы
- # Константа, являющаяся общей для всех элементов отображаемой матрицы
- # Можно ли производить отображение транспонированной матрицы?
- # Возможно ли отображение матрицы из одного линейного пространства в другое?
- # Отображение матрицы из одного линейного пространства в другое
- # Если пространство для отображения не соответствует условиям отображения, то
- # Линейное отображение - это
- # Отображение из одного линейного пространства в другое носит название
- # Что принято называть линейным отображением?
- # Отображение, задаваемое прямоугольной матрицей, определяет
- # Линейное преобразование соответствующих линейных пространств столбцов определяется
- # Может ли отображение, задаваемое прямоугольной матрицей, определять линейное преобразование соответствующих линейных пространств столбцов?
- # Поворот плоскости вокруг точки (0,0) на определенный угол
- # К линейным отображениям можно отнести
- # Можно ли отнести по определению поворот плоскости вокруг точки (0,0) на определенный угол к линейным отображениям?
- # Поворот плоскости вокруг точки (0,0) на некоторый угол является линейным отображением. В главной диагонали матрицы такого поворота стоят значения
- # Поворот плоскости вокруг точки (0,0) на некоторый угол является линейным отображением. Элементы побочной диагонали матрицы такого поворота определяются значением
- # Поворот плоскости вокруг точки (0,0) на некоторый угол является линейным отображением. Определитель матрицы такого поворота равен
- # Матрица, задающая линейное отображение столбцов
- # Два отображения матриц в одно пространство
- # Если отображения матриц в одно пространство равны, то отображаемые матрицы
- # Любое линейное отображение линейных пространств столбцов может задаваться
- # Верно ли то, что любое отображение линейных пространств столбцов может задаваться матрицей?
- # Верно ли то, что матрица, задающая любое отображение линейных пространств столбцов, определяется множественно?
- # Произведение линейных отображений линейных пространств
- # Является ли произведение линейных отображений линейных пространств линейным отображением?
- # Получится ли линейное отображение в результате произведения линейных отображений линейных пространств?
- # Выберите из нижеприведенных утверждений правильное:
- # Какое утверждение из нижеприведенных является правильным?
- # Из нижеприведенных утверждений выберите правильное:
- # Какое из утверждений неверно?
- # Выберите неверное утверждение:
- # Какое из нижеприведенных утверждений неверно?
- # Операция сложения для пространства строк
- # Определена ли операция сложения для пространства строк?
- # Возможно ли определение операции сложения для пространства строк?
- # Операция сложения для пространства столбцов
- # Определена ли операция сложения для пространства столбцов?
- # Возможно ли определение операции сложения для пространства столбцов?
- # К операциям, определяемым для пространства столбцов, относят
- # Определена ли операция умножения для пространства столбцов?
- # Определена ли операция умножения на скаляр для пространства строк?
- # Для пространства прямоугольных матриц определены операции
- # Определена ли операция умножения для пространства прямоугольных матриц?
- # Возможно ли определение операции сложения для пространства прямоугольных матриц?
- # Под сложением двух матриц принято понимать
- # В результате сложения двух матриц получается
- # Что является результатом сложения двух матриц?
- # Что является нейтральным элементом в пространстве прямоугольных матриц?
- # В пространстве прямоугольных матриц нейтральным элементом является
- # Существует ли нейтральный элемент в пространстве прямоугольных матриц?
- # Нулевая матрица - это
- # Какую матрицу принято называть нулевой?
- # Матрица, в которой все элементы - нули, называется
- # Перемножены две матрицы, потом их поменяли местами и снова перемножили. Совпадут ли результаты?
- # Перемножаются две матрицы размерностью 2х2. Что получится в результате?
- # Результатом умножения матрицы размерностью 2х3 на матрицу размерностью 3х2 будет
- # Является ли умножение матриц коммутативным?
- # Делители нуля - это
- # Ненулевые элементы, произведение которых равно нулю, называют
- # Свободные члены системы линейных уравнений в матричной интерпретации образуют
- # Является ли ассоциативным произведение матриц?
- # Квадратные матрицы пространства прямоугольных матриц относительно операции умножения являются
- # Характерно ли для матриц свойство дистрибутивности?
- # Операция сложения матриц
- # Что является результатом произведения матрицы на единицу?
- # Умножение матриц
- # Удовлетворяют ли операции сложения и умножения матриц законам дистрибутивности?
- # Производится транспонирование произведения матриц. В результате получается
- # Возведение матрицы в нулевую степень дает в результате
- # Что получится в результате возведения матрицы в нулевую степень?
- # Получится ли нулевая матрица в результате возведения другой матрицы в нулевую степень?
- # Матрица считается обратной исходной в том случае, если
- # Если умножение матрицы на другую дает в результате единичную матрицу, то
- # Как называется матрица, которая при умножении на другую матрицу дает единичную матрицу?
- # Если обратная матрица B к матрице A существует, то
- # Обратная к другой матрице матрица определяется
- # Верно ли утверждение, что обратная матрица определяется множественным образом?
- # Для любого элемента моноида обратный элемент является
- # Для любого элемента моноида обратный элемент является единственным. Верно ли это?
- # Можно ли считать верным утверждение о том, что для любого элемента моноида существует не менее двух обратных элементов?
- # Если определитель матрицы равен нулю, то
- # Может ли существовать обратная матрица, если определитель исходной равен нулю?
- # Определитель матрицы равен нулю. Верно ли, что матрица, обратная данной тоже будет нулевой?
- # Элемент обратной матрицы получается в результате
- # Верно ли, что определитель обратной матрицы обратно пропорционален определителю исходной матрицы?
- # Произведение определителя обратной матрицы на определитель исходной дает в результате
- # Что является результатом произведения определителя обратной матрицы на определитель исходной?
- # Матрица, имеющая правую обратную
- # Если матрица обратима, то она имеет
- # Верно ли утверждение, что матрица, имеющая правую обратную, обратима?
- # Для существования матрицы, обратной произведению двух матриц необходимо, чтобы
- # Верно ли то, что матрица, обратная к произведению двух матриц, равна произведению матриц, обратных к данным?
- # Дает ли матрица, обратная обратной в результате исходную?
- # От обратной матрицы взяли обратную, и в результате получили
- # Множество обратимых матриц с операцией умножения является
- # Множество матриц с единичным определителем с операцией умножения является
- # Специальная линейная группа - это
- # Если обратная матрица равна транспонированной, то исходная матрица называется
- # Матрица называется ортогональной тогда, когда
- # Верно ли то, что матрица является ортогональной тогда, когда ее транспонированная матрица равна обратной?
- # К примерам линейных пространств можно отнести
- # К понятию линейных пространств принято относить
- # Относится ли пространство многочленов к линейным пространствам?
- # Линейное пространство над любым полем представляет собой
- # В линейном пространстве должна обеспечиваться ассоциативность сложения. Так ли это?
- # Верно ли, что в линейном пространстве не должна выполняться коммутативность сложения?
- # В линейном пространстве операция сложения должна быть коммутативной, а ассоциативность - нет. Так ли это?
- # Существование нейтрального элемента для линейного пространства
- # Правильно ли утверждение, что для линейного пространства должен существовать нейтральный элемент?
- # Нейтральный элемент линейного пространства равен нулю. Верно ли это?
- # Нейтральный элемент линейного пространства используется
- # Относительно какой операции существует нейтральный элемент?
- # Верно ли, что нейтральный элемент линейного пространства определяется для операции умножения?
- # В линейном пространстве должен присутствовать
- # Является ли необходимым наличие в линейном пространстве противоположного элемента?
- # Сумма самого элемента и противоположного ему элемента равна
- # Умножение элемента линейного пространства на 1 дает в результате
- # Правильно ли то, что умножение любого элемента линейного пространства на единицу дает в результате единицу?
- # Элемент линейного пространства умножили на единицу. А что получили в результате?
- # Меняется ли произведение от перемены мест множителей, которыми являются элементы линейного пространства?
- # Действует ли правило коммутативности операции сложения для элементов линейного пространства?
- # Сумму двух элементов линейного пространства умножают на число. Правильно ли то, что результатом будет сумма двух произведений?
- # Если сумма двух одинаковых элементов линейного пространства равна этому элементу, то это значит, что
- # Произведение элемента линейного пространства на нуль дает в результате
- # Верно ли то, что произведение элемента линейного пространства на нуль дает в результате нуль?
- # Умножение элемента линейного множества на -1 даст в результате
- # Сложение элемента линейного пространства с противоположным ему по знаку элементом даст в результате
- # Умножение отрицательного элемента линейного пространства на -1 даст в результате
- # Если подсистема линейно зависима, то
- # Подсистема линейно независимой системы
- # Линейное пространство с конечным базисом называется
- # Если системы линейно выражаются друг через друга, то они называются
- # Эквивалентными называются системы, которые
- # Две эквивалентные конечные линейно независимые системы в линейном пространстве содержат
- # Можно ли получить из ненулевой матрицы ступенчатую матрицу?
- # Верно ли, что из ненулевой матрицы в любом случае невозможно получить ступенчатую матрицу?
- # Возможно ли получение из ненулевой матрицы больше, чем одной ступенчатой матрицы?
- # Чтобы получить ступенчатую матрицу из ненулевой матрицы необходимо
- # Можно ли с помощью определенного количества элементарных преобразований строк получить из ненулевой матрицы ступенчатую матрицу?
- # Над ненулевой матрицей произведено конечное число элементарных преобразований строк. Может ли результатом оказаться ступенчатая матрица?
- # Системы строк ступенчатых матриц, полученных из одной ненулевой матрицы, в линейном пространстве строк
- # Ступенчатые матрицы образованы из одной ненулевой матрицы. Возможно ли линейное выражение строк этих матриц друг через друга?
- # Линейное выражение друг через друга строк ступенчатых матриц, образованных из одной ненулевой матрицы
- # Возможно ли совпадение линейных оболочек строк ступенчатых матриц, образованных из одной ненулевой матрицы?
- # Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы путем эквивалентных преобразований. Возможно ли совпадение линейных оболочек строк этих матриц?
- # Совпадение линейных оболочек строк ступенчатых матриц, образованных из одной ненулевой матрицы, невозможно. Так ли это?
- # Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы. Где расположены лидеры строк этих матриц?
- # Лидеры строк ступенчатых матриц, образованных из ненулевой матрицы, располагаются на побочных диагоналях. Верно ли это?
- # Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы элементарными преобразованиями. Существуют ли лидеры в их строках?
- # Если ступенчатые матрицы являются главными ступенчатыми видами ненулевой матрицы, из которой они образованы, то
- # Если ступенчатые матрицы являются главными ступенчатыми видами ненулевой матрицы, из которой они образованы, то эти матрицы отличаются друг от друга типом конечного представления. Верно ли это?
- # Могут ли ступенчатые матрицы, образованные из ненулевой матрицы, являться главными ступенчатыми видами этой ненулевой матрицы?
- # Линейная выражаемость систем строк матрицы является
- # Является ли линейная выражаемость систем строк матрицы транзитивной?
- # Линейная выражаемость систем строк матрицы является транзитивной. Верно ли это утверждение?
- # Разбиения на главные и свободные неизвестные, определяемые ступенчатыми видами матриц, образованных из ненулевой матрицы
- # Совпадают ли разбиения на главные и свободные неизвестные, определяемые ступенчатыми видами ступенчатых матриц, образованных из ненулевой матрицы?
- # Верно ли то, что разбиения на главные и свободные неизвестные, определяемые ступенчатыми видами ступенчатых матриц, образованных из ненулевой матрицы не совпадают?
- # Каким образом главные неизвестные выражаются через свободные?
- # Верно ли то, что главные неизвестные выражаются через свободные неоднозначным образом?
- # Главный ступенчатый вид определяется выражением неизвестных переменных через свободные однозначно. Верно ли это?
- # Могут ли быть изоморфными конечномерные линейные пространства?
- # Линейные пространства являются конечномерными. Могут ли они быть изоморфными?
- # Каждое линейное пространство над каким-либо полем изоморфно линейному пространству строк. Верно ли это?
- # Линейное пространство является бесконечномерным линейным пространством тогда, когда
- # Как называется линейное пространство, в котором нет базиса из конечного числа элементов?
- # В каком случае линейное пространство может быть бесконечномерным?
- # Если определитель матрицы равен нулю, то
- # Строки транспонированной матрицы линейно зависимы, определитель транспонированной матрицы равен 0. О чем это говорит?
- # Возможна ли интерпретация матрицы путем перехода от второго базиса к первому?
- # В каком случае непустое множество считается линейным подпространством линейного пространства?
- # Существует ли по крайней мере одно линейное подпространство в линейном пространстве?
- # Может ли линейное подпространство линейного пространства быть пустым подмножеством?
- # Являются ли элементы линейного подпространства линейно независимыми?
- # Если элементы линейного подмножества линейно независимы, то в линейном множестве они будут линейно зависимы. Верно ли это?
- # Элементы линейного подмножества линейно независимы. Как они определяются в линейном множестве?
- # Возможна ли операция пересечения линейных подпространств?
- # В линейном пространстве имеются два подпространства. Возможно ли их взаимное пересечение?
- # Является ли результат пересечения линейных подпространств также линейным подпространством?
- # Линейное подпространство, полученное пересечением двух линейных подпространств, является самым маленьким среди подпространств, содержащих одновременно оба указанные подпространства. Верно ли это?
- # Линейное подпространство, полученное суммой двух линейных подпространств, является самым маленьким среди подпространств, содержащих одновременно оба указанные подпространства. Верно ли это?
- # В линейном пространстве существуют два подпространства. Размерность какого подпространства будет больше,- пересечения или суммы?
- # Что является результатом пересечения одинаковых подпространств в линейном пространстве?
- # Верно ли то, что результатом пересечения двух одинаковых подпространств в линейном пространстве является пустое множество?
- # Два одинаковых подпространства пересекаются в линейном пространстве. В результате получается
- # Что является результатом суммы одинаковых подпространств в линейном пространстве?
- # Верно ли то, что результатом суммы двух одинаковых подпространств в линейном пространстве является пустое множество?
- # Два одинаковых подпространства складываются в линейном пространстве. В результате получается
- # Применим ли ассоциативный закон при операциях с подпространствами?
- # В линейном пространстве есть два подпространства. Имеет ли значение при сложении этих подпространств, какое из них будет справа?
- # В линейном пространстве есть два подпространства. Имеет ли значение при пересечении этих подпространств, какое из них будет слева?
- # В линейном пространстве существуют два подпространства A и B. Подпространство A складывается с пересечением подпространств A и B. Что получится в результате?
- # В линейном пространстве существуют два подпространства A и B. Подпространство A пересекается с суммой подпространств A и B. Что получится в результате?
- # Допустимы ли над пространствами одновременные операции сложения и пересечения?
- # Любая максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке не может быть базисом линейного подпространства. Верно ли это?
- # Может ли максимальная линейно независимая подсистема в линейной оболочке являться базисом линейного подпространства?
- # Существует ли хотя бы одна линейно независимая подсистема в линейной оболочке некоторого подмножества линейного пространства?
- # Дополнение подпространства элементами возможно. А возможно ли такое дополнение с базисами?
- # Возможно ли дополнение базиса другими элементами?
- # Базис можно дополнять элементами. А с каждым ли базисом можно это сделать?
- # Можно ли определить прямое дополнение подпространства?
- # Существует ли прямое дополнение хотя бы к одному линейному подпространству?
- # Прямое дополнение подпространства является
- # Все прямые дополнения линейного пространства
- # Все прямые дополнения линейного пространства полиморфны. Верно ли это?
- # Все прямые дополнения линейного пространства имеют фиксированную размерность. Так ли это?
- # Может ли подпространство иметь проективную размерность?
- # Присуще ли подпространству понятие проективной размерности?
- # Имеет ли проективная размерность подпространства фиксированный размер?
- # Чему равна проективная размерность нулевого подпространства?
- # Проективная размерность нулевого подпространства равна
- # Верно ли то, что проективная размерность нулевого подпространства равна 0?
- # Одномерные линейные подпространства имеют
- # Какую проективную размерность имеют одномерные линейные подпространства?
- # Верно ли то, что проективная размерность одномерного подпространства равна единице?
- # Точками проективной геометрии называют
- # Что представляют собой точки проективной геометрии?
- # Верно ли то, что точки проективной геометрии имеют нулевую проективную размерность?
- # Двумерные линейные подпространства имеют
- # Какую проективную размерность имеют двумерные линейные подпространства?
- # Верно ли то, что проективная размерность двумерного подпространства равна единице?
- # Прямыми проективной геометрии называют
- # Что представляют собой прямые проективной геометрии?
- # Верно ли то, что прямые проективной геометрии имеют нулевую проективную размерность?
- # Наивысший порядок ненулевого минора матрицы называют
- # Ранг матрицы - это
- # Верно ли то, что ранг матрицы определяется наивысшим порядком ненулевого минора?
- # Число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы
- # Совпадает ли число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы с рангом матрицы?
- # Верно ли то, что число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы больше, чем ранг матрицы ровно на единицу?
- # Ранг системы строк матрицы
- # Верно ли то, что ранг системы строк матрицы на единицу выше ранга системы столбцов?
- # Может ли ранг системы столбцов матрицы быть равен рангу системы строк матрицы?
- # При элементарных преобразованиях строк линейные соотношения между столбцами
- # Сохраняются ли линейные отношения между столбцами при элементарных преобразованиях строк?
- # Элементарные преобразования 1-го и 2-го типа для строк являются необратимыми. Так ли это?
- # Наивысший порядок ненулевого минора ступенчатой матрицы
- # Совпадают ли в ступенчатой матрице порядок ненулевого минора и число ненулевых строк?
- # Все миноры, порядок которых больше числа ненулевых строк
- # Столбцы ступенчатой матрицы, проходящие через уголки ступенек, образуют
- # Линейной комбинацией столбцов ступенчатой матрицы, проходящих через уголки ступенек, является
- # Теорема Кронекера-Капелли определяет