Главная / Дискретная математика

Дискретная математика - ответы на тесты Интуит

Дискретная математика - одна из важнейших составляющих современной математики. С одной стороны, она включает фундаментальные основы математики - теорию множеств, математическую логику, теорию алгоритмов; с другой стороны, является основным математическим аппаратом информатики и вычислительной техники и потому служит базой для многочисленных приложений в экономике, технике, социальной сфере.

Список вопросов:

# Каково число логических функций от 3 переменных?
# Каково число логических функций от 4 переменных?
# Каково число логических функций от 5 переменных?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000001001110010100011011100111101100110110111001 Какие из этих функций содержат несущественные переменные?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000111001001010011011101100010101000110011111101 Какие из этих функций содержат несущественные переменные?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000010001111010101011010100110101011110001111110 Какие из этих функций содержат несущественные переменные?
# Какие из функций ассоциативны?
# Какие из функций ассоциативны?
# Какие из функций ассоциативны?
# Какая из формул эквивалентна формуле (¬x&y)∨(x&z)∨(¬x&z)?
# Какая из формул эквивалентна формуле (x&¬y)∨(y&z)∨(¬y&z)?
# Какая из формул эквивалентна формуле (x&y)∨(y&z)∨(¬y&z)?
# Функция f задана таблицей: xyzf00000011010101101001101111001111 Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?
# Функция f задана таблицей: xyzf00000011010001101000101111011110 Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?
# Функция f задана таблицей: xyzf00010011010001101000101011001111 Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?
# Какие из функций являются монотонными?
# Какие из функций являются монотонными?
# Какая из функций являются монотонной?
# Какая из функций является линейной?
# Какие из функций являются линейными?
# Какие из функций являются линейными?
# Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле?
# Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле?
# Какие из перечисленных систем функций функционально полны в слабом смысле?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000010001000010000011110100011101100110001111111 Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000000001010010010011101100011101001110100111111 Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле?
# В таблице приведены три функции f1, f2, f3 от переменных x, y, z: xyzf1f2f3000010001010010000011000100001101101110110111111 Какие из этих функций функционально полны в слабом смысле?
# Дано равенство ∀x∀yP(x,y) = ∃x∃yP(x,y). Какие из утверждений верны?
# Дано равенство ∀x∃yP(x,y) = ∃x∀yP(x,y). Какие из утверждений верны?
# Дано равенство ∀x∃yP(x,y) = ∃y∀xP(x,y). Какие из утверждений верны?
# Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует максимального элемента?
# Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, не существует минимального элемента?
# Какая из формул исчисления предикатов выражает тот факт, что в множестве М, в котором определен частичный порядок, существует максимальный элемент?
# Отметьте неверную формулу:
# Отметьте неверную формулу:
# Отметьте неверную формулу:
# Существуют ли простые графы без петель с 5 вершинами со следующим набором степеней:
# Существуют ли простые графы без петель с 4 вершинами со следующим набором степеней:
# Существуют ли простые графы без петель с 6 вершинами со следующим набором степеней:
# Сколько ребер могут иметь простые графы без петель с 5 вершинами?
# Сколько ребер могут иметь простые графы без петель с 6 вершинами?
# Сколько ребер могут иметь простые графы без петель с 4 вершинами?
# Какой радиус может быть у графа с 5 вершинами?
# Какой радиус может быть у графа с 4 вершинами?
# Какой радиус может быть у графа с 6 вершинами?
# Какое расстояние между двумя вершинами возможно графе с 5 вершинами?
# Какое расстояние между двумя вершинами возможно графе с 4 вершинами?
# Какое расстояние между двумя вершинами возможно графе с 6 вершинами?
# Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми? [Большая Картинка]
# Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми? [Большая Картинка]
# Какие из графов, приведенных на рисунке, являются эйлеровыми? [Большая Картинка]
# Граф задан матрицей смежности: 0110100011000010000100000 Отметьте каким он является:
# Отметьте каким является граф заданный матрицей смежности: 0111000010000010010100000
# Отметьте графы, в которых возможна топологическая сортировка:
# Какие графы могут совпадать со своим графом конденсации?
# Каким может быть граф конденсации?
# Какую длину может иметь максимальный путь в ациклическом графе с n вершинами?
# Дан ациклический граф с n вершинами. Сколько в нем может быть вершин, которые не являются ни источниками, ни стоками?
# Отметьте возможные длины максимального пути в ациклическом графе с 6 вершинами и 5 ребрами:
# Каким может быть ориентированное дерево?
# Сколько центров может быть у дерева с n вершинами?
# Сколько висячих вершин может быть у дерева с n вершинами?
# В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4: [Большая Картинка] Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
# В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4: [Большая Картинка] Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
# В потоковой сети, приведенной на рисунке, все пропускные способности равны 4: [Большая Картинка] Нарушены ли в ней правила распределения потоков?
# Граф является двудольным, если он ...
# Во сколько цветов можно раскрасить цикл, содержащий 9 вершин?
# Для любого k число путей длины k, начинающихся с любой вершины графа G, всегда одинаково, если
# Степень Cn матрицы смежности C ориентированного графа G содержит ненулевые элементы во всех клетках главной диагонали если:
# Ориентированный граф G содержит циклы. Какое из утверждений всегда верно?
# Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:
# Даны множества , , . Отметьте верное равенство:
# Даны множества A = {a,b,d,e}, B = {b,c,e,f,g}, С = {c,f,g}. Отметьте верное равенство:
# Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать их пересечение?
# Множество A содержит 6 элементов, множество B содержит 7 элементов. Сколько элементов может содержать их объединение?
# Множество A содержит 5 элементов, множество B содержит 8 элементов. Сколько элементов может содержать разность A\B?
# Множества , , выражены через три других множества , , следующими равенствами: , , . Отметьте верное равенство:
# Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E∪F), B = DE∪DF, C = (D\E)∩(D\F). Отметьте верное равенство:
# Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D∪EF, B = ((D\E)∪E)F, С = DF∪EF. Отметьте верное равенство:
# Чему равна проекция множества A = {(1,2),(1,3),(2,3),(3,4)} на первую координату?
# Чему равна проекция множества A = {(1,3),(2,3),(2,4),(3,1)} на вторую координату?
# Чему равна проекция множества A = {(1,4),(2,1),(2,3),(4,3)} на первую координату?
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента b при этом соответствии?
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии?
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,1),(d,4),(e,3)}. Какое из множеств является образом элемента d при этом соответствии?
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Отметьте верное утверждение:
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,1),(c,1),(d,4)}. Отметьте верные утверждения:
# Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(c,1),(c,3),(d,3),(d,4)}. Отметьте верное утверждение:
# Какие из множеств являются счетными?
# Какое из множеств является конечным?
# Какие из множеств имеют мощность континуума:
# Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(c,3),(d,3),(d,4)} и H = {(a,2),(b,1),(c,3),(d,3)}. Какое соответствие функционально?
# Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} множеством пар заданы соответствия G = {(a,1),(b,1),(c,3),(d,4)} и H = {(a,1),(c,1),(c,3),(d,4)}. Какое соответствие функционально?
# Между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} множеством пар заданы соответствия G = {(b,1),(c,2),(d,2),(d,3)} и H = {(a,2),(b,2),(c,4),(d,1)}. Какое соответствие функционально?
# Функция f(x1,x2) имеет тип A2*B, функция g(y1,y2) имеет тип CA*A. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2))?
# Функция f(x1,x2) имеет тип AB→C, функция g(y1,y2) имеет тип AC→A. Какой тип имеет функция f(g(y1,y2),x2)?
# Функция f(x1,x2) имеет тип AC→B, функция g(y1,y2) имеет тип AC→C. Какой тип имеет функция f(x1,g(y1,y2))?
# Между точками горизонтальной прямой задано отношение «левее» (x левее y). Отметьте верное утверждение:
# На множестве действительных чисел задано отношение |x-y|<5. Отметьте верное утверждение:
# На множестве натуральных чисел задано отношение «x+y делится на 2». Отметьте верное утверждение:
# Объединение двух отношений частичного порядка будет отношением частичного порядка ...
# Каким может быть дополнение к отношению эквивалентности?
# Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?
# На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?
# На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,d),(b,d),(d,c)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?
# На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(b,c),(b,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?
# Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
# Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2,3,6,7,9 (каждую цифру в числе можно использовать только 1 раз)?
# Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7,8 (цифры можно использовать только 1 раз)?
# Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «схема»?
# Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»?
# Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «пехота»?
# В группе из 17 человек английский язык изучают 10 человек, французский язык изучают 6 человек и оба языка изучают 2 человека. Сколько человек в группе не изучает ни английский, ни французский языки?
# В группе из 15 человек 6 человек увлекаются театром, 8 человек увлекаются спортом и 3 человека увлекаются и театром, и спортом. Сколько человек в группе не увлекаются ни театром, ни спортом?
# В группе из 20 человек 5 человек сдали экзамен по истории на «отлично», 7 человек сдали экзамен по высшей математике на «отлично» и 2 человека сдали экзамен по обоим предметам на «отлично». Сколько человек в группе не сдали на «отлично» ни экзамен по истории, ни экзамен по высшей математике?
# На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее?
# Надо послать 4 срочных письма. Сколькими способами можно это сделать, если для передачи писем можно послать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
# Трое студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительной отметки?
# Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
# В группе из 20 человек нужно выбрать старосту и профорга. Сколькими способами это можно сделать?
# В некоторых видов спортивных соревнований исходом является определение участников, занявших первое, второе и третье места. В соревновании участвует 10 человек. Сколько возможно различных исходов?
# Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcd?
# Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abcde?
# Сколько различных слов можно получить перестановками букв в слове abc?
# Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти (порядок красоок важен)?
# Сколькими способами из 10 спортсменов можно отобрать команду из 6 человек?
# Сколько существует двухэлементных подмножеств множества {a,b,c,d}?
# В палитре художника 5 различных красок. Художник берет кистью наугад любую из красок и ставит цветное пятно на ватмане. Затем берет следующую кисть, окунает ее в любую из красок и делает второе пятно по соседству. Сколько различных комбинаций существует для трех пятен? Порядок пятен на ватмане не важен?
# В кондитерском магазине продавались три сорта пироженных: эклеры, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 4 пироженных?
# В почтовом отделении имеются открытки 3 видов. Сколькими способами можно купить набор из 5 открыток?
# Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
# Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
# Какими из следующих свойств обладают биномиальные коэффициенты?
# Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d} перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово bcacd?
# Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d} перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово abcad?
# Слова длины 5 в алфавите {a,b,c,d} перечисляются в лексикографическом порядке. Слово ааааа имеет номер 0. Какой номер будет иметь слово caabd?
# Чему равно число таблиц размером 23 с элементами из множества мощности 3?
# Чему равно число таблиц размером 33 с элементами из множества мощности 2?
# Чему равно число таблиц размером 3x2 с элементами из множества мощности 3?
# Даны три множества: A = {a,b,c}, B = {-1,1}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа AB*C2?
# Даны три множества: A = {1,2,3}, B = {a,b}, C = {0,1}. Каково число различных функций типа AB2→C?
# Даны два множества: A = {a,b,c}, B = {0,1}. Каково число различных функций типа AB2→B2?
# Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
# Какие из множеств замкнуты относительно умножения?
# Какие из множеств замкнуты относительно сложения?
# Какие из операций ассоциативны?
# Какие из операций ассоциативны?
# Какие из операций ассоциативны?
# Какие из операций коммутативны?
# Какие из операций коммутативны?
# Какие из операций коммутативны?
# Какие из операций над множествами ассоциативны?
# Какие из операций над множествами коммутативны?
# Отметьте дистрибутивны слева множества:
# Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел со сложением образуют подалгебру:
# Отметьте подмножества, которые в алгебре целых чисел с умножением образуют подалгебру:
# Отметьте подмножества, которые в алгебре действительных чисел с умножением образуют подалгебру:
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют полугруппу?
# Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
# Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
# Какие из множеств с операцией сложения образуют группу?
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
# Какие из множеств с указанной операцией над элементами образуют группу?
# Чему равен единичный элемент в группе целых чисел со сложением?
# Чему равен единичный элемент в группе целых степеней двойки с умножением?
# Чему равен единичный элемент в группе {-1,1} с умножением?
# Какой элемент является образующей в группе целых чисел со сложением?
# Какой элемент является образующей в группе целых степеней двойки с умножением?
# Какой элемент является образующей в группе {-1,1} с умножением?
# Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,e}? [Большая Картинка]
# Чему равна наименьшая верхняя грань для {c,g}? [Большая Картинка]
# Чему равна наименьшая верхняя грань для {b,f}? [Большая Картинка]
# Чему равна наибольшая нижняя грань для {b,d}? [Большая Картинка]
# Чему равна наибольшая нижняя грань для {e,g}? [Большая Картинка]
# Чему равна наибольшая нижняя грань для {c,f}? [Большая Картинка]