Произведите дистрибутивные преобразования логического описания вариантов бабушкиной СПР, рассмотренной в Лекции 1. Высказывания о событиях имеют вид:

x₁= "После завтрака", x₂= "После обеда", x₃= "После ужина", x₄= "Весной", x₅= "Летом", x₆= "Осенью", x₇= "Зимой". 1. x₁ ∧ x₄ →​ R₁= "Прогулка на велосипеде"; 2. (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) →​ R₂= "Шахматы"; 3. (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) →​ R₃= "Верховая езда"; 4. (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) →​ R₄= "Байдарка"; 5. x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) →​ R₅= "Дискотека"; 6. (x₂ ∧ x₇) ∨ (x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇)) →​ R₆= "Пешая прогулка"

Правильный ответ:

• # Для варианта логического описания системы принятия решений (СПР) при игре в "железнодорожную рулетку" (Лекция 9) постройте электронную схему СПР на данной логической матрице, отображающей некоторую регулярную структуру связей внутри множества логических элементов. Оставленные связи говорят об использовании предусмотренных "проводочков", остальные "проводочки" "перекушены". (A1∨A2)∧ (B1∨A2)∧ (A1∨ B2)∧ (B1∨ B2) →​ R1, (A1∧B2) →​ R2, (A2∧B1) →​ R3. Логическая матрица имеет вид: [Большая Картинка]
• # Произведите обучение (трассировку) изображенной на рисунке многослойной нейронной сети по структурированному (скобочному) логическому описанию СПР. Результат трассировки отобразите на матрице следования. Сформируйте значения весов связей в соответствии с прообразом логической операции, реализуемой нейроном. [Большая Картинка] Логическое описание СПР: y1 ∧ (y2 ∨ y3) →​ R1, y2 ∧ (y4 ∨ (y2 ∧ y3)) →​ R2, y3 ∧ (y2 ∨ y3) →​ R3
• # Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x1, x2} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y1, y2} Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: [Большая Картинка] Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y1 слабо зависит от х2, а y2 слабо зависит от х1 X = {4,6; 2,4}
• # Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x1, x2} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y1, y2} Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: [Большая Картинка] Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y1 слабо зависит от х2, а y2 слабо зависит от х1 X = {4,2; 4,8}
• # Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию: \begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array} Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид: [Большая Картинка] Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть? А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,6, В2 = 0,4.