Сформируйте обученную нейронную сеть по логическому описанию СПР с помощью множества нейроподобных элементов. Кроме необходимого количества рецепторов и нейронов выходного слоя, допускается использование минимального числа промежуточных, "скрытых" нейронов. Используйте оптимальное закрепление рецепторов. Определите значения весов связей (см. Лекцию 10) так, чтобы значения возбуждения нейронов выходного слоя принадлежали диапазону [0, 1] . Решение представьте в виде матрицы следования.

Логическое описание СПР:

1. x₁ ∧ x₄ →​ R₁= "Прогулка на велосипеде"; 2. (x₁ ∧ x₆) ∨ (x₂ ∧ x₄) →​ R₂= "Шахматы"; 3. (x₂ ∧ x₅) ∨ (x₁ ∧ x₇) →​ R₃= "Верховая езда"; 4. (x₁ ∧ x₅) ∨ (x₂ ∧ x₆) →​ R₄= "Байдарка"; 5. x₃ ∧ (x₄ ∨ x₆) →​ R₅= "Дискотека"; 6. x₂ ∧ x₇ →​ R₆= "Пешая прогулка"; 7. x₃ ∧ (x₅ ∨ x₇) →​ R₆= "Пешая прогулка"

Правильный ответ:

• # Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке. [Большая Картинка] Научите нейросеть, как из пункта 16 попасть в пункт 8.
• # Нейронная сеть, отображающая обучение трем буквам, приведена на рисунке. [Большая Картинка] Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов? (1,1) = 0,9, (1,2) = 0,9, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,9, (3,2) = 0, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0, (4,3) = 1, (5,1) = 0,9 (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,1.
• # Для передаточной функции V_i:=\left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{при } V \ge h, \\ 0, & \mbox{в противном случае;} \end{array}\right h=0,5 произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования: [Большая Картинка]
• # Для передаточной функции V_i:=\left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{при } V \ge h, \\ 0, & \mbox{в противном случае;} \end{array}\right h=0,5 произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования: [Большая Картинка]
• # Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и передаточной функцией \begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \\ h=0,5 \end{array} [Большая Картинка] Положите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона. Максимально возбудите нейрон Х = Василий . Проанализируйте "ответ" нейронной сети.