Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x1, x2} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y1, y2) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y1= {5; 8}, Y2= {3; 4}, Y3= {6; 5}, Y4= {1; 5} Диапазон [0, 3] изменения переменных x1 и x2 разбит на три интервала δ1= [0, 1), δ2= [1, 2), δ3= [2, 3) По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

(x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₁) →​ Y₂ (x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₂) →​ Y₃ (x₁∈δ₁) ∧ (x₂∈δ₃) →​ Y₄ (x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₁) →​ Y₁ (x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₂) →​ Y₂ (x₁∈δ₂) ∧ (x₂∈δ₃) →​ Y₃ (x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₁) →​ Y₄ (x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₂) →​ Y₁ (x₁∈δ₃) ∧ (x₂∈δ₃) →​ Y₂

Правильный ответ:

• # Выберите правильно функционирующую по эталонным ситуациям нейронную сеть. Исследуйте диапазоны возможного изменения значений исходных данных на основе экспериментального расчета принимаемых решений по заданным ситуациям. [Большая Картинка] Используйте передаточную функцию \begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array} А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,7, В2 = 0,3.
• # Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1] . Передаточная функция f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов по контуру этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f × 2/<число клеток, "засвеченных" эталоном буквы А> . "Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву А.
• # Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений: x1 & x2 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3 Матрица следования: [Большая Картинка]
• # Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов x1 & x2 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3 Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою. "Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R1 : x1 & x2 & x3 & x4 →​ R1 Матрица S имеет вид: [Большая Картинка]
• # Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, [Большая Картинка] при передаточной функции \begin{array}{l} V=\sum_j V_j \\ V_i = \left \{ \begin{array}{ll} V, & \mbox{если } V \ge h \\ 0, & \mbox{в противном случае} \end{array}\right \end{array} и при h = 0,25 . Максимально возбудите нейроны Х = Иван, Y = Марья . Проанализируйте "ответы" нейросети.