Если значения целевой функции прямой задачи никогда не превышают значений целевой функции двойственной задачи, т.е. cTx0≤bTy0, то допустимые решения прямой и двойственной задач имеют вид:

Правильный ответ:

• # Решение методом Ньютона достигается за один шаг, если?
• # Пусть ограничения задачи линейного программирования записаны в виде: A1x1+A2x2+...+Anxn+An+1xn+1+...+An+mxn+m=A0, где А1,...,Аm – множество линейно независимых векторов. Согласно симплекс – метода, базисное решение определяется уравнением:
• # Пусть уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение , которое является допустимым, т.е. . При этом справедливо равенство: A1x1r+A2x2r+...+Amxmr = Ar. Это значит, что:
• # Функция f(x) является строго квазивыпуклой, если для всех действительных x1, x2 таких, что f(x1) ≠ f(x2) и λ є (0;1) выполняется неравенство:
• # Пусть некоторое открытое множество Rn содержит точку x*. Известно, что x* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях gi(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δgi(x*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ1,...,λm, что Δf(x*) + ΣλiΔgi(x*) = 0; Σλigi(x*) = 0, λi ≥ 0, i = 1,...,m. Тогда функции gi(x), i = 1,...,m: