Если прямая задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σcjxj, j=1,...,n при условиях Σaijxj≤bi, i=1,...,m1<m; Σaijxj=bi, i=m1+1,m1+2,...,m; xj≥0; j=1,...,n1<n. Тогда двойственная ей задача имеет вид: минимизировать Σbiyi. Условия ограничения двойственной задачи имеют вид:

Правильный ответ:

• # Размерность дна оврага определяется числом малых собственных значений матрицы
• # Каноническая форма задачи линейного программирования имеет вид:
• # Запись задачи линейного программирования в виде \begin{aligned} & \omega = cx \rightarrow \min \\ & Ax \ge b \\ & x \ge 0 \end{aligned}
• # Пусть задача сформулирована в виде: максимизировать при условиях \begin{aligned} & a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n = b_1 \\ & a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \ldots + a_{2n}x_n = b_2 \\ & \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\ & a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \ldots + a_{mn}x_n = b_n, \; x_1 \ge 0, x_2 \ge 0, \ldots, x_n \ge 0 . \end{aligned} Данная форма записи является:
• # Если в двойственной задаче допустимый вектор x0 является оптимальным и при этом выполняется условие cTx0=bTy0, то: