Главная /
Введение в математическое программирование /
Для того, чтобы в точке x0 достигался внутренний относительный минимум, достаточно, чтобы эта точка была стационарной, а сама функция в окрестности точки x0 была:
Для того, чтобы в точке x0
достигался внутренний относительный
минимум, достаточно, чтобы эта точка была стационарной, а сама функция в окрестности точки
x0
была:
вопрос
Правильный ответ:
вогнутой
выпуклой
строго выпуклой
Сложность вопроса
22
Сложность курса: Введение в математическое программирование
85
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
Я провалил экзамен, почему я не углядел этот великолепный сайт с решениями по интуит месяц назад
26 июл 2017
Аноним
Зачёт всё. Бегу кутить отмечать 4 за тест интуит
06 апр 2017
Другие ответы на вопросы из темы алгоритмы и дискретные структуры интуит.
- # Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-2)2→min, без ограничения?
- # Пусть задача линейного программирования имеет вид: максимизировать Σсixi, i=1,...,n при условиях a11x1 + a12x2+...+a1nxn ≤ b1 a21x1 + a22x2+...+a2nxn ≤ b2 (1) ......................... am1x1 + am2x2+...+amnxn ≤ bn, x1≥0,x1≥0,...,xn≥0. Тогда допустимым множеством решений задачи называется:
- # Если для некоторой строго вогнутой функции f(x) в некоторой окрестности точки знаки определителей чередуются, т.е. справедливо условие f_{11}(x_0) < 0; \quad \begin{vmatrix} f_{11}(x_0) & f_{12}(x_0) \\ f_{21}(x_0) & f_{22}(x_0) \end{vmatrix} > 0 ; \quad \begin{vmatrix} f_{11}(x_0) & f_{12}(x_0) & f_{13}(x_0) \\ f_{21}(x_0) & f_{22}(x_0) & f_{23}(x_0) \\ f_{31}(x_0) & f_{32}(x_0) & f_{33}(x_0) \end{vmatrix} < 0 , то функция f(x):
- # Пусть f(x) и все gi(x) выпуклы и все функции gi(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Вектор x* решением задачи нелинейного программирования: минимизировать f(x) при условиях gi(x) ≤ 0, i = 1,...,m тогда и только тогда, когда существует такой вектор Δ* ≥ 0, для которого выполняются условия:
- # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Известно, что производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, и F''(x) > 0. Следовательно, в точке x' функция F(x):