Главная /
Введение в математическое программирование /
Пусть задача нелинейного программирования задана в виде: минимизировать f(x1,...,xn) при условиях h1(x1,...,xn) = 0; h2(x1,...,xn) = 0; ............... hm(x1,...,xn) = 0. Допустим, что существует такая точка x*, в которой достигается относительный экстрем
Пусть задача нелинейного программирования задана в виде:
минимизировать f(x1,...,xn)
при условиях
h1(x1,...,xn) = 0;
h2(x1,...,xn) = 0;
...............
hm(x1,...,xn) = 0.
Допустим, что существует такая точка x*
, в которой достигается относительный экстремум данной задачи.
Известно, что существуют m
чисел λ1,...,λn
,
не все из которых равны нулю одновременно, и при которых
Δf(x*) + ΣλiΔhi(x) = 0, i = 1,...,m
. Тогда:
вопрос
Правильный ответ:
ранг матрицы
I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n
равен n
ранг матрицы
I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n
равен m
матрица
I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n
имеет ранг m + т
.
Сложность вопроса
95
Сложность курса: Введение в математическое программирование
85
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
Спасибо за сайт
02 апр 2018
Аноним
Это очень элементарный решебник интуит.
04 фев 2016
Другие ответы на вопросы из темы алгоритмы и дискретные структуры интуит.
- # Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-2)2→min, без ограничения?
- # Какие ограничения удовлетворяются в комбинированных методах в процессе оптимизации?
- # Пусть уравнение A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0 определяет базисное решение . Предположим, что это решение допустимо, т.е. . Если Аr не входит в базис, то:
- # Пусть новое решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид , и при этом является допустимым. Выведем одну переменную xi из базисного решения, а соответствующий вектор из базиса. Тогда новое базисное решение имеет вид:
- # Пусть R – выпуклое множество точек n – мерного пространства. Функция f, определенная на R, называется выпуклой верх, если для любой пары точек x1, x2 є R и произвольного 0 ≤ k ≤ 1 справедливо: