Пусть R – выпуклое множество точек n – мерного пространства. Функция f, определенная на R, называется выпуклой верх, если для любой пары точек x1, x2 є R и произвольного 0 ≤ k ≤ 1 справедливо:

Правильный ответ:

• # Если линии уровня функции вытянуты в одном направлении и сплющены в другом, то речь идет о ...
• # Новое базисное решение уравнения A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет вид . При этом имеет место соотношение: . Тогда новое решение:
• # Функция f(x) достигает локального максимума в точке и при этом имеет место равенство . Это справедливо:
• # Рассмотрим задачу нелинейного программирования: минимизировать f(x) при . Известно, что существует множество неотрицательных скаляров {λi} ≥ 0, для которых справедливо соотношение Δf(x*)=Σλiηi(x) = -ΣλiΔgi(x*), i є I. Тогда для входящего вектора справедливо условие:
• # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, и F'(x) является убывающей функцией, то F'(x) в окрестности x':