Пусть задана задача нелинейного программирования: минимизировать f(x1,...,xn) при условиях h₁(x₁,...,x_n) = 0; h₂(x₁,...,x_n) = 0; ............... h_m(x₁,...,x_n) = 0. Пусть в некоторой точке x* ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n равен m, и существуют m чисел λ1,...,λn, не все из которых равны нулю одновременно, и при которых Δf(x*) + ΣλiΔhi(x) = 0, i = 1,...,m. Тогда в точке x*:

Правильный ответ:

• # Основная идея метода штрафной функции состоит в...?
• # Пусть уравнение A1x1+A2x2+...+Amxm+Arxr = А0 имеет решение . Данное решение:
• # Если в оптимальном решении двойственной задачи ограничение j выполняется как строгое неравенство, то оптимальное решение соответствующей переменной прямой задачи:
• # Если для всех точек x, лежащих в малой окрестности точки имеет место неравенство , то:
• # Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, и F'(x) является убывающей функцией, то F'(x) в окрестности x':