Преподаватель рассчитывает читать один и тот же курс дискретной математики в течение 16 лет. Чтобы не наскучить студентам, он решил рассказывать им каждый год 4 анекдота и не повторять никакие два года одни и те же четыре анекдота. Каково минимальное число анекдотов, которые он должен приготовить?

Правильный ответ:

• # Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C?
• # Пусть задан ориентированный нагруженный граф G: V= {a, b, c, d, e, f, g, h }, E= { (a, b; 5), (a, c; 32), (a, d; 2), (a, e; 32), (a, f; 12), (a, g; 15), (b, f; 6), (b, e; 20), ( b, h; 4), (c, h; 5), (d, g; 8), (d, h; 21), (g, c; 10), (g; e; 12), (f, d; 5), (f, b; 17) } (здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ). Используя алгоритм Дейкстры, определите дерево кратчайших путей из вершины a в остальные вершины графа. Каков суммарный вес всех ребер этого дерева?
• # В стране N в первенстве премьер-лиги по футболу участвуют 15 команд. Назовем два возможных исхода этого первенства совпадающими в главном, если в этих исходах совпадают обладатели золотых, серебренных и бронзовых медалей, а также две команды, покидающие премьер-лигу (т.е. занявшие два последних места). Найдите число не совпадающих в главном возможных исходов первенства.
• # Какие из следующих монотонных элементарных конъюнкций входят в многочлен Жегалкина для функции f(X,Y,Z), заданной следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f= (0001 0101).
• # Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F: a, c →​ d ;a, b, d →​ c ;c,b →​ a;a,c →​ b;a,d →​ c;b,d →​ a. A: B: C: СЧЕТ = [2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [ 2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [2,3, 2, 2, 2, 2] СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2,3, 4,5,6) СПИСОК[b] = (2, 3, 6) CПИСОК[b] = (2, 3, 6) СПИСОК[b] = (2, 3,4, 6) СПИСОК[c] = (1,3, 4) СПИСОК[c] = (1,3,4) СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5) СПИСОК[d] = (1, 2,5,6) СПИСОК[d] = (2,5,6) СПИСОК[d] = (1,2,5,6)