Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание для набора исходных продуктов X = { c,d} и следующей системы технологических процессов F:

a, b, d →​ h;

a, c, d, g →​ f;

d, g →​ b;

e, f →​ c;

b, k →​ a;

d, c →​ k;

h, d, c →​ b;

h, d →​ g;

c, d, k →​ h.

Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению a.

Правильный ответ:

• # Какими свойствами обладает бинарное отношение R над {a,b,c} заданное как R = { (a,a), (a,b), (b,a),(b,b), (c,c)}?
• # В стране N в первенстве премьер-лиги по футболу участвуют 15 команд. Назовем два возможных исхода этого первенства совпадающими в главном, если в этих исходах совпадают обладатели золотых, серебренных и бронзовых медалей, а также две команды, покидающие премьер-лигу (т.е. занявшие два последних места). Найдите число не совпадающих в главном возможных исходов первенства.
• # Используя теорему Поста, выяснить, какие из следующих трех систем функций от 3-х аргументов, заданных последовательностями 8 нулей и единиц, являются полными (наборы значений аргументов упорядочены лексикографически). F= { (0111 1100), (1100 1100), (0101 0111) }, G= { (0110 1001), (1110 1000), (0001 0011) }, H= { (1111 0000), (0101 1111)}.
• # Полная система булевых функций называется базисом, если при удалении из нее любой функции она становится неполной. Какие функции следует удалить из следующей системы F, чтобы она стала базисом? F: f = X ∨ Y , g = X →​ ¬ Y , h = X+Y
• # Чему равно число связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (5,4), (1,5), (6,7)}?