Используя теорему Поста, выяснить, какие из следующих трех систем функций от 3-х аргументов, заданных последовательностями 8 нулей и единиц, являются полными (наборы значений аргументов упорядочены лексикографически). F= { (0111 1100), (1100 1100), (0101 0111) }, G= { (0110 1001), (1110 1000), (0001 0011) }, H= { (1111 0000), (0101 1111)}.

Правильный ответ:

• # Какими свойствами обладает бинарное отношение R над {a,b,c} заданное как R = { (a,a), (a,b), (b,a),(b,b), (c,c)}?
• # Пусть задан неориентированный граф G=(V,E): V= {a, b, c, d, e, f, g, h , i}, E = {(a, b), (a, c), (b, d), (b, c), (d, e), (d, f), (f, g), (f, h), (f,i) }. Используя вариант поиска в глубину с подсчетом функции ВЕРХ, определите все мосты этого графа и укажите их число.
• # Преподаватель рассчитывает читать один и тот же курс дискретной математики в течение 16 лет. Чтобы не наскучить студентам, он решил рассказывать им каждый год 4 анекдота и не повторять никакие два года одни и те же четыре анекдота. Каково минимальное число анекдотов, которые он должен приготовить?
• # В первенстве премьер-лиги по футболу участвуют 15 команд. Назовем два возможных исхода этого первенства совпадающими в главном, если в этих исходах совпадают обладатели золотых, серебряных и бронзовых медалей, а также три команды, покидающие премьер-лигу (т.е. занявшие три последних места). Найдите число не совпадающих в главном возможных исходов первенства.
• # [Большая Картинка] Представленная выше таблица показывает бинарное кодирование десятичных цифр от 0 до 9 (коды начинаются с 4-ой строки). Какие из булевых формул задают множество всех ошибочных кодов?