Какие из следующих формул логики предикатов являются тождественно истинными?

( ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) ) →​ ∀x ( P(x) ∧ Q(x) )

∀x ( P(x) ∧ Q(x) ) →​ ( ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) )

(∃x P(x) ∧ ∃x Q(x) ) →​ ∃x ( P(x) ∧ Q(x) )

Правильный ответ:

• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в обратном (суффиксном) порядке?
• # Фотограф хочет для групповой фотографии расположить в одну шеренгу 4 юноши и 2 девушки так, чтобы две девушки не стояли рядом. Сколькими способами он может это сделать?
• # Построить таблицу для функции, заданной формулой и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1.
• # Булева функция f(X0, X1, X2)равна 1, если число, двоичная запись которого имеет вид X2X1X0, равно 1, 2, 3или 5. Какая из следующих формул задает эту функцию?
• # Пусть F = ∀x∀yP(x,y,z) →​ ∃z∀yQ(x,y,z). Какие из следующих формул являются предваренными формами эквивалентными F? A= ∃q∀y∃u∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )B= ∃u ∃q∃p∀y ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )C= ∃u∀y ∃q∃p ( P(u,p,z) →​ Q(x,y,q) )