Какой алгоритм из приведённых ниже позволяет найти минимальный вектор решетки?

Правильный ответ:

• # Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равны координаты элемента $$X=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{pmatrix} $$ в базисе $$Y_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{2}=\begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{3}=\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ -1\\ 1 \end{pmatrix}, Y_{4}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 2\\ 0 \end{pmatrix} $$?
• # При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 3\cdot x_{1} + 4\cdot x_{2} + x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & 3 \\ 6\cdot x_{1} + 8\cdot x_{2} + 2\cdot x_{3} + 5\cdot x_{4}& = & 7 \\ 9\cdot x_{1} + 12\cdot x_{2} + 3\cdot x_{3} + c\cdot x_{4}& = & 13 \\ \end{array} \right $$?
• # Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 5 & 8 & 9 & 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 7\\ \end{pmatrix}?
• # Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?