Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $\$\$\backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 1\; \backslash end\{pmatrix\},\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\},\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 1\backslash \backslash \; 0\backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\},\; \backslash begin\{pmatrix\}\; 1\backslash \backslash \; 0\backslash \backslash \; 0\backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\}\; \$\$$?

Правильный ответ:

• # Чему равно наибольшее значение определителя третьего порядка составленного из нулей и единиц?
• # При каких значениях перестановка: чётна?
• # Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 1\\ \end{pmatrix}?
• # Чему равны все подстановки чисел , перестановочные с подстановкой S=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 2 & 1 & 4 & 3\\ \end{pmatrix}?
• # Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий двойной корень три и простые корни и ?