С какими аргументами выражаются через логарифмы арктангенсы при интегрировании рациональных функций с действительными коэффициентами?

Правильный ответ:

• # Как называется моном трансцендентный над полем, которому принадлежит его правая часть?
• # В каком поле определено интегрирование полиномиальной части функции методом неопределенных коэффициентов?
• # Чему равна размерность линейного пространства матриц , для которых выполняется равенство , где $$A=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ -1 & 0 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \Theta=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): 7, 5, 6, 4, 1, 3, 2?
• # Чему равен минимальный редуцированный базис Грёбнера для идеала , где ?