На какие множители разложим знаменатель рациональной части интеграла при интегрировании рациональных функций с постоянными коэффициентами?

Правильный ответ:

• # Чему равен ранг матрицы $$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ -1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$?
• # Чему равен базис ортогонального дополнения к пространству решений однородной системы линейных уравнений: $$\left\{ \begin{array}{rcl} x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\ 2\cdot x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 0 \\ \end{array} \right $$?
• # Чему равен x, y, z для данных уравнений$$ 4bcx + acy - 2abz = 0.\\ 5bcx + 3acy — 4abz + abc = 0,\\ 3bcx + 2acy — abz — 4abc = 0$$,где abc \ne 0. ?
• # Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & 2 & 2 & 2\\ 9 & -8 & 5 & 10\\ 5 & -8 & 5 & 8\\ 6 & -5 & 4 & 7\\ \end{vmatrix}?
• # Чему равна кратность корня многочлена , где , ?