Чему равны координаты вектора х в базисе , где , ?

Правильный ответ:

• # При каком из перечисленных условий однородная система линейных уравнений имеет ненулевое решение?
• # При каких значениях совместна система уравнений $$\left\{ \begin{array}{rcl} 2\cdot x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4}& = & 1 \\ x_{1} + 2\cdot x_{2} - x_{3} + x_{4}& = & 2 \\ x_{1} + 7\cdot x_{2} - 4\cdot x_{3} + 2\cdot x_{4}& = & c \\ \end{array} \right $$?
• # На какое число необходимо умножить определитель порядка n, если его матрицу повернуть на 90 градусов вокруг "центра"?
• # Сколько инверсий образует число , стоящее на -м месте в перестановке чисел ?
• # Чему равны элементы решений следующей системы уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} xy^2 - z - z^2 & = & 0,\\ x^2y - y & = & 0,\\ y^2 - z^2 & = & 0.\\ \end{array} \right. $$?