Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): ?

Правильный ответ:

• # К какому типу чисел из перечисленных относятся коэффициенты рациональных функций интегрируемых без алгебраического расширения поля констант?
• # Чему равна размерность линейного пространства матриц , для которых выполняется равенство , где $$A=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ -1 & 0 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \Theta=\begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равно число определителей порядка , в каждом из которых в каждой строке и каждом столбце один элемент равен единице, а остальные равны нулю?
• # Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\ 4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3\\ \end{pmatrix}?
• # Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix} 1, & 2, & \ldots, & k, & \ldots, & nk - k + 1, & nk - k + 2, & \ldots, & nk\\ k + 1, & k + 2, & \ldots, & 2k, & \ldots, & 1, & 2, & \ldots, & k\\ \end{pmatrix}?