Чему равна сумма и произведение всех комплексных корней степени из единицы?

Правильный ответ:

• # Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2\\ 3\\ 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3\\ 7\\ 1 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$x_{1}=\begin{pmatrix} 1\\ 0\\ \vdots\\ 0\\ -1 \end{pmatrix}, x_{2}= \begin{pmatrix} 0\\ 1\\ \vdots\\ 0\\ -1 \end{pmatrix}, \ldots,x_{n-1}= \begin{pmatrix} 0\\ 0\\ \vdots\\ 0\\ 1\\ -1 \end{pmatrix} $$?
• # Чему равен элемент определителя порядка , симметричный элементу относительно "центра" определителя?
• # С каким знаком приведённое ниже произведение входит в определитель соответствующего порядка: ?
• # Чему равно значение определителя: \begin{vmatrix} 3 & -3 &-5 & 8\\ -3 & 2 & 4 & -6\\ 2 & -5 & -7 & 5\\ -4 & 3 & 5 & -6\\ \end{vmatrix}?